在O(1)时间复杂度内求栈中最小元素

如何在O(1)时间复杂度内求栈中最小元素呢？可以使用两个栈来实现该问题。

参考《Java程序员面试笔试宝典》的实现方法：使用两个栈结构，一个栈（记为S1）用来存储数据，另一个栈（记为S2）用来指示着栈S1的最小元素。元素入栈S1时，如果当前入栈的元素比栈S2中已有元素还小，则把该元素也入栈S2；出栈时，如果栈S1出栈的元素为当前栈的最小值（等于栈S2栈顶元素），则S2的栈顶元素也出栈，以保证S2栈顶元素始终指示着栈S1的最小值。

一种实现方式如下（Java版）：

import java.util.Stack;

/**
 * 使用两个栈模拟一个栈，该栈可以在O(1)时间内获取栈中最小元素
 * @author JiaJoa
 *
 */
public class GetMinEleFromStack {

    public static void main(String[] args) {
        Algorithm_MinFromStack ams = new Algorithm_MinFromStack();
        MyStack<Integer> ms = ams.new MyStack<Integer>();
        
        ms.push(3);
        ms.push(1);
        ms.push(2);
        ms.push(1);
        
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.getMin());
    }
    
    public class MyStack<E>{
        Stack<E> s1 = null;
        Stack<E> s2 = null;
        
        public MyStack(){
            s1 = new Stack<E>();
            s2 = new Stack<E>();
        }
        
        //判断是否栈空
        public boolean isEmpty(){
            return s1.isEmpty();
        }
        
        //获取栈中元素个数
        public int size(){
            return s1.size();
        }
        
        //入栈，栈s1保存所有数据，若栈s2为空，则元素直接入栈，否则先和s2中栈顶元素比较，若更小则入栈
        public void push(E data){
            s1.push(data);
            
            if(s2.isEmpty())
                s2.push(data);
            else{
                if((int)data<=(int)s2.peek())  //注意替换该处的元素比较方法
                    s2.push(data);
            }                
        }
        
        //出栈，直接弹出s1栈顶元素，同时判断弹出的元素和栈s2栈顶元素的大小，若等于则弹出s2的栈顶元素
        public E pop(){
            E topData = s1.pop();
            if(topData.equals(s2.peek()))
                s2.pop();
            return topData;
        }
        
        //获取栈顶元素
        public E peek(){
            return s1.peek();
        }
        
        //获取栈中的最小值
        public E getMin(){
            if(s2.isEmpty())
                return null;
            return s2.peek();
        }
    }
}