Problem E: Passwords
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题意
给出两个正整数(A，B)，再给出(n)个字符串，然后问你满足条件的字符串有多少种，最后答案(\%1e6+3)。条件如下
[egin{aligned}
1、&长度在A到B之间\
2、&所有子串不存在n个字符串中任意一个\
3、&模式串中，把0看成o，1看成i，3看成e，5看成s，7看成t\
4、&至少存在一个小写字母，一个大写字母，一个数字
end{aligned}
]
要注意一下题目中的Additionally, for the purposes of avoiding the blacklist, you cannot use (l33t).这句话，我一开始还以为(l33t)也算第(n+1)个字符串，也不能计数，结果发现读错了，这句话只是引出后面那么限制条件。
思路
很显然这种在多个字符串上跳来跳去的，然后给出一些限制条件，在(AC自动机)上(DP)大部分情况下是(ok)的，而且对(fail)指针(build)时，也很常见，补全成(Trie)图，把(fail[u])的信息传给(u)就可以了。
那么如何(dp)呢，用(dp[state][i][j])，(state)最大为(7)，第一位为小写字母，第二问为大写字母，第三次为数字，状压状态，(i)表示匹配串已经到了第(i)位，(j)表示在(AC自动机)上的状态，然后状态就很容易得到了。
[egin{aligned}
dp[st][i][j] &-> dp[st|1][i+1][k] 小写字母时\
dp[st][i][j] &-> dp[st|2][i+1][k] 大写字母时\
dp[st][i][j] &-> dp[st|4][i+1][k] 数字时\
end{aligned}
]
最后输出(dp[7][sum_A^B][sum_1^{sz}])就可以了。
/***************************************************************
> File Name : E.cpp
> Author : Jiaaaaaaaqi
> Created Time : 2019年05月08日 星期三 15时00分56秒
***************************************************************/
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define mes(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int, int>
typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int maxn = 5e3 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
const ll mod = 1e6 + 3;
const ll INF = 1e18 + 100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
using namespace std;
int n, m, A, B;
int cas, tol, T;
map<int, int> mp;
void handle() {
mp.clear();
for(int i='a'; i<='z'; i++) {
mp[i] = i-'a'+1;
}
for(int i='A'; i<='Z'; i++) {
mp[i] = i-'A'+1;
}
int cnt = 26;
for(int i='0'; i<='9'; i++) {
if(i=='0') mp[i] = mp['o'];
else if(i == '1') mp[i] = mp['i'];
else if(i == '3') mp[i] = mp['e'];
else if(i == '5') mp[i] = mp['s'];
else if(i == '7') mp[i] = mp['t'];
else mp[i] = ++cnt;
}
}
struct AC {
int node[maxn][35], fail[maxn], cnt[maxn];
ll dp[10][25][maxn];
int root, sz;
int newnode() {
mes(node[++sz], 0);
cnt[sz] = 0;
return sz;
}
void init() {
sz = 0;
root = newnode();
}
void insert(char *s) {
int len = strlen(s+1);
int rt = root;
for(int i=1; i<=len; i++) {
int k = mp[s[i]];
if(node[rt][k] == 0) node[rt][k] = newnode();
rt = node[rt][k];
}
cnt[rt] = 1;
}
void build() {
queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
fail[root] = root;
for(int i=1; i<=31; i++) {
if(node[root][i] == 0) {
node[root][i] = root;
} else {
fail[node[root][i]] = root;
q.push(node[root][i]);
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front();
cnt[u] |= cnt[fail[u]];
q.pop();
for(int i=1; i<=31; i++) {
if(node[u][i] == 0) {
node[u][i] = node[fail[u]][i];
} else {
fail[node[u][i]] = node[fail[u]][i];
q.push(node[u][i]);
}
}
}
}
ll solve(int A, int B) {
for(int i=0; i<=7; i++) {
for(int j=0; j<=B; j++) {
for(int k=0; k<=sz; k++) {
dp[i][j][k] = 0;
}
}
}
dp[0][0][1] = 1;
for(int i=0; i<B; i++) {
for(int j=1; j<=sz; j++) {
if(cnt[j]) continue;
for(int st=0; st<=7; st++) {
if(dp[st][i][j] == 0) continue;
// printf("dp[%d][%d][%d] = %lld
", st, i, j, dp[st][i][j]);
for(int k='a'; k<='z'; k++) {
int nst = node[j][mp[k]];
if(cnt[nst]) continue;
dp[st|1][i+1][nst] += dp[st][i][j];
dp[st|2][i+1][nst] += dp[st][i][j];
dp[st|1][i+1][nst] %= mod;
dp[st|2][i+1][nst] %= mod;
}
for(int k='0'; k<='9'; k++) {
int nst = node[j][mp[k]];
if(cnt[nst]) continue;
dp[st|4][i+1][nst] += dp[st][i][j];
dp[st|4][i+1][nst] %= mod;
}
}
}
}
ll ans = 0;
for(int i=A; i<=B; i++) {
for(int j=1; j<=sz; j++) {
if(dp[7][i][j] == 0) continue;
// printf("dp[7][%d][%d] = %lld
", i, j, dp[7][i][j]);
ans = (ans + dp[7][i][j])%mod;
}
}
return ans;
}
} ac;
char s[maxn];
int main() {
handle();
ac.init();
scanf("%d%d", &A, &B);
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%s", s+1);
ac.insert(s);
}
ac.build();
ll ans = ac.solve(A, B);
printf("%lld
", ans);
return 0;
}