第二章——函数
一:函数
①变量与函数的概念
1.函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A中的任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x)
2.函数的定义域:在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域
3.空集:如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值,记作y=f(a),所有函数值构成的集合{y|y=f(x)}叫做这个函数的值域
②区间的概念及表示
1.闭区间:{x|a≤x≤b}——[a,b]
2.开区间:{x|a<x<b}——(a,b)
3.半闭半开区间:{x|a≤x<b}——[a,b)
4.半开半闭区间:{x|a<x≤b}——(a,b]
5.特殊区间的表示:R (-∞,+∞)
{x|x≥a} [a,+∞)
{x|x>a} (a,+∞)
{x|x≤a} (-∞,a]
{x|x<a} (-∞,a)