7-1 Huffman Codes （30 分）

7-1 Huffman Codes （30 分）（谷歌翻译的）

1953年，David A. Huffman发表了他的论文“构建最小冗余码的方法”，因此在计算机科学史上印刷了他的名字。作为给霍夫曼代码提出期末考试问题的教授，我遇到了一个大问题：霍夫曼代码并不是唯一的。例如，给定一个字符串“aaaxuaxz”，我们可以观察到字符“a”，“x”，“u”和“z”的频率分别为4,2,1和1。我们可以将符号编码为{'a'= 0，'x'= 10，'u'= 110，'z'= 111}，或者换句话为{'a'= 1，'x'= 01 ，'u'= 001，'z'= 000}，都将字符串压缩为14位。另一组代码可以给出{'a'= 0，'x'= 11，'u'= 100，'z'= 101}，但{'a'= 0，

输入规格：

每个输入文件包含一个测试用例。对于每种情况，第一行给出一个整数N（2 ≤ Ñ ≤ 6 3），再其次是一个包含所有的线N个不同的字符及其频率采用以下格式：

c[1] f[1] c[2] f[2] ... c[N] f[N]

　　其中c[i]是从{'0' - '9'，'a' - 'z'，'A' - 'Z'，'_'}中选择的字符，并且f[i]是c[i]并且是不超过1000的整数的频率。下一行给出正整数M（≤ 1 0 0 0），则接着M学生提交。每个学生提交的内容包括N行，每行格式：

c[i] code[i]

　　其中c[i]是i-th字符，code[i]是一个非空字符串，不超过63'0和'1'。

输出规格：

对于每个测试用例，如果学生的提交正确，则在每行打印“是”，否则打印“否”。

注意：最优解不一定是由霍夫曼算法生成的。任何代码长度最佳的前缀代码都被认为是正确的。

样本输入：

7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11

　　

样本输出：

Yes
Yes
No
No

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
typedef struct HFTNode
{
    char Data;
    int Parent;
    int Lchild;
    int Rchild;
    int Weight;
}HFTNode, *HFTree;
typedef struct CNode
{
    char Data;
    char Code[100];
}CNode;
HFTree T;
void AddNode(int N)
{
    int min1 = 0, min2 = 0;
    for(int i=1; i<N; i++){//找到两个没父母的节点
        if(T[i].Parent == 0 && min1 == 0)
            min1 = i;
        else if(T[i].Parent == 0 && min1 != 0)
            min2 = i;
    }
    if(T[min1].Weight > T[min2].Weight){
        int temp = min1;
        min1 = min2;
        min2 = temp;
    }
    for(int i=1; i<N; i++){//找到两个没父母的最小节点
        if(T[i].Parent == 0 && T[i].Weight < T[min1].Weight){
            min2 = min1;
            min1 = i;
        }
        else if(T[i].Parent == 0 && T[i].Weight < T[min2].Weight && i!=min1 )
            min2 = i;
    }
    T[N].Weight = T[min1].Weight + T[min2].Weight;
    T[N].Lchild = min1;
    T[N].Rchild = min2;
    T[N].Parent = 0;
    T[min1].Parent = N;
    T[min2].Parent = N;
}
int JuChild(int m1, int m2, CNode *Code)
{
    int len = strlen(Code[m1].Code);
    int flag = 0;
    for(int i=0; i<len; i++){
        if(Code[m1].Code[i] != Code[m2].Code[i])//存在不相等的则赋1
            flag = 1;
    }
    if(flag == 0)//说明是子序列
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int N, M, Weight=0;
    scanf("%d", &N);getchar();
    T = (HFTNode*)malloc(sizeof(HFTNode)*(2*N));
    for(int i=1; i<=N; i++){
        scanf("%c %d", &T[i].Data, &T[i].Weight);getchar();
        T[i].Parent = 0;
        T[i].Lchild = 0;
        T[i].Rchild = 0;
    }
    for(int i=N+1; i<2*N; i++){//带权路径为非叶节点权值之和
        AddNode(i);
        Weight += T[i].Weight;

    }
    scanf("%d", &M);
    for(int i=0; i<M; i++){
        CNode Code[100];
        int weight = 0;
        for(int j=1; j<=N; j++){
            scanf("%c%*c%s", &Code[j].Data, &Code[j].Code);
            weight += T[j].Weight * strlen(Code[j].Code);
        }
        if(weight != Weight)//带权路径不一致
            printf("No
");
        else{
                int flag = 1;
            for(int j=N; j>=1 && flag; j--){//判断某个序列是否是另一个编码的子序列
                for(int i=1; i<j; i++){
                    int is = JuChild(j, i, Code);
                    if(is){
                        printf("No
");
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(flag)
                printf("Yes
");
        }

    }
}