6-1 Topological Sort （25 分）

6-1 Topological Sort （25 分）

编写程序以在有向图中找到拓扑顺序。

功能格式：

bool TopSort( LGraph Graph, Vertex TopOrder[] );

其中LGraph定义如下：

typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;
    PtrToAdjVNode Next;
};

typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge;
} AdjList[MaxVertexNum];

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;
    int Ne;
    AdjList G;
};
typedef PtrToGNode LGraph;

　　

拓扑顺序应该被存储在TopOrder[]其中，TopOrder[i]是i将得到的序列中的第一个顶点。如果图中有一个循环，则拓扑排序不能成功 - 在这种情况下TopSort必须返回false; 否则返回true。

请注意，拓扑顺序可能不是唯一的，但是判断的输入保证了结果的唯一性。

法官示例程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10  /* maximum number of vertices */
typedef int Vertex;      /* vertices are numbered from 0 to MaxVertexNum-1 */

typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;
    PtrToAdjVNode Next;
};

typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge;
} AdjList[MaxVertexNum];

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;
    int Ne;
    AdjList G;
};
typedef PtrToGNode LGraph;

LGraph ReadG(); /* details omitted */

bool TopSort( LGraph Graph, Vertex TopOrder[] );

int main()
{
    int i;
    Vertex TopOrder[MaxVertexNum];
    LGraph G = ReadG();

    if ( TopSort(G, TopOrder)==true )
        for ( i=0; i<G->Nv; i++ )
            printf("%d ", TopOrder[i]);
    else
        printf("ERROR");
    printf("
");

    return 0;
}

/* Your function will be put here */

　　

样本输入1（对于图中所示的图表）：

5 7
1 0
4 3
2 1
2 0
3 2
4 1
4 2

　　

样本输出1：

4 3 2 1 0 

　　

样本输入2（对于图中所示的图表）：

5 8
0 3
1 0
4 3
2 1
2 0
3 2
4 1
4 2

　　

样本输出2：

ERROR

　　

bool TopSort( LGraph Graph, Vertex TopOrder[] )
{
    int Indegree[Graph->Nv];//建立入度表
    int Queue[Graph->Nv];//建立队列存储入队为0的节点
    int pre=0, tail=0;//队首和队尾
    PtrToAdjVNode p;
    for(int i=0; i<Graph->Nv; i++)
        Indegree[i] = 0;//初始化入度表为0
        
    for(int i=0; i<Graph->Nv; i++){//构造入度表
        for(p=Graph->G[i].FirstEdge; p!=NULL; p=p->Next)
            Indegree[p->AdjV]++;
    }
    for(int i=0; i<Graph->Nv; i++){//将入度为0的节点入队
        if(!Indegree[i])
            Queue[tail++] = i;
    }
    int num = 0;//记录入队的数目
    while(pre < tail){
        int pos = Queue[pre];
        TopOrder[num++] = Queue[pre++];
        for(p=Graph->G[pos].FirstEdge; p!=NULL; p=p->Next){
            int index = p->AdjV;
            --Indegree[index];//将出队的节点，即删除的节点的邻接节点入队减1
            if(!Indegree[index])//若更新入度后入度为0则入队
                Queue[tail++] = index;
        }
    }
    if(num == Graph->Nv)
        return true;
    else 
        return false;
}