330.按要求补齐数组

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。
示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

这道题是hard难度,我想了半天没有想出来,看的题解之后也是理解了很久.

题解里贪心算法的意思是这样的,首先设定开始能达到的区间为[1,1).设定集合右端点为miss,左开右闭,即为空集,

当miss小于等于n的时候,再开始遍历数组,

如果nums[i]小于等于miss,说明区间可以到达nums[i],不用再添加数字,同时将范围更新到[1,miss+nums[i]),

如果nums[i]大于miss,说明区间到达不了这个数,返回值+1,为了将要到达的范围扩展到最大,添加的数字为miss,区间扩展到[1,miss+miss)(证明过程题解里面有)

class Solution330 {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
    	int res = 0;
    	long miss = 1;
    	int i = 0;
    	while(miss <= n) {
    		if(i < nums.length && miss >= nums[i]) {
    			miss += nums[i++];
    		}else {
				miss += miss;
				res++;
			}
    	}
    	return res;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/patching-array