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  • 命题连接词和命题逻辑

    命题连接词

    最常见的连接词:

      “如果” “并且” “不” “如果……则……” “当且仅当”

    否定连接词:非“﹁”

    合取连接词:P并且Q >>>  “P^Q”   P^Q为真当且仅当PQ同时为真       

          注意:P但Q 也是合取,例如:今天天气很冷,但我还是要出门

    析取连接词:P或Q     >>>  “P∨Q”  P∨Q为真当且仅当P,Q至少有一个为真           

          注意:自然语言中的“或”有“可兼或”(同或)和“不可兼或”(异或)两种。析取连接词代表的是可兼或。 异或有时候会用“⊕”来表示。

    蕴含连接词:如果P则Q   >>>  “P→Q” P称为蕴含式的前件,Q称为蕴含式的后件。 P→Q为假当且仅当P为真且Q为假。

          注意:自然语言中,当前件为假,不管结论真假,整个句子的语义往往无法判断。对于数理逻辑中的蕴含逻辑词来说,当前件P为假时,不管Q的真假如何,P→Q都为真。此时称为“善意推定

          例如命题:如果∠A和∠B为对顶角,则∠A等于∠B。  这个命题是真命题。当前件为假时(∠A和∠B实际不是对顶角,但命题叙述中∠A和∠B是对顶角),这个定理依然成立。

    等价连接词:P当且仅当Q   >>>  “P↔Q”  P↔Q为真当且仅当P、Q同时为真假

    命题逻辑

      判断命题的真假,可以使用真值表。但真值表复杂且容易出错,所以引入命题公式的简化。为规范命题公式而引入范式,以及范式的极小项与极大项。而后引入了主析取范式和主合取范式。结合三个推理规则。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Joey777210/p/11776411.html
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