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教学班级 ：005
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 这个作业属于哪个课程 | 2020春季计算机学院软件工程(罗杰 任健) |
| 这个作业的要求在哪里 | 个人项目作业 |
| 我在这个课程的目标是 | 学习软件工程的开发知识，培养工程化开发能力 |
| 这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标 | 通过实操掌握PSP开发基础 |
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 10 | 10 |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 10 | 10 |
| Development | 开发 | 280 | 520 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 30 | 40 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 30 | 40 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 10 | 20 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 10 | 20 |
| · Design | · 具体设计 | 60 | 100 |
| · Coding | · 具体编码 | 60 | 120 |
| · Code Review | · 代码复审 | 20 | 60 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 60 | 120 |
| Reporting | 报告 | 70 | 70 |
| · Test Report | · 测试报告 | 40 | 40 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 10 | 10 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 20 | 20 |
| 合计 | 360 | 600 |
一. 解题思路描述
上网搜索
尝试在网络上找到复杂度低于o(n^2)的算法，找到一个涉及线段与线段交点的o(nlogn)，关于直线搜寻无果
解题思路
写代码前，并未找到优秀的算法，于是选择暴力求解，即读入一条直线，立即与前n条直线进行相交求解，每一个求解得到的点都需要进行去重处理，即便理vector寻找相同点，复杂度极高。
改进
将点的横纵坐标组成string，形成key，选取哈希存储，即横纵坐标成为哈希列表的key值，value值为点这个结构体，这是写代码前的想法
二. 设计实现过程
由于是较为简单的C++代码，并没有刻意使用面向对象的思路
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class: Function（即整个程序本体，为方便进行Test时，直接调用接口
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set<Node, cmp> nodes：写代码时使用set而不是hashmap，是由于hashmap的开销远大于set，需要多出一个double转string的过程，可能存在精度损失，开销亦极大
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void getLinePara: 使用ax + b = cy的方式代表直线，而不是使用最初的y = kx + b是为了减少除法的使用，最大限度保留数据的精度和准确性，读入直线时，调用此函数，获取a b c的数值，存入直线的结构体种
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void readFile: 使用本函数进行文件读入，并将所有的Line存入vector<Line>Lines中
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bool L2LIsCross: 使用本函数求解直线与直线的交点，即解二元一次方程组，求解前会先判断直线是否存在交点，求解得到焦点后立刻存入nodes中，并返回true，否则不存在交点，返回false
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bool C2LIsCross: 使用本函数求解圆与直线的交点，根据圆心以及给出直线的垂线斜率，得到过圆心关于给出直线的垂线，后求出两直线的交点，根据交点到圆心的距离，判断相交相切相离，若相离，则返回false；否则，得到给出直线的正负单位向量，分别乘以与圆交线段的一半，计即可得到两个交点的坐标，返回true
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bool C2LIsCross: 使用本函数求解两个圆的交点，首先利用圆的方程相减，得到过焦点的直线的方程，简化为求直线与圆的交点问题，直接调用函数即可
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int Solve: 调用上述函数，完成读入到求出交点个数的过程，方便test接口使用
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pair: Node(存放点的typedef，并未使用结构体，而是用了pair)
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struct: Line (存放直线的结构体，包括两个点的横纵坐标，使用long存储，以及ax + b = cy中的a, b, c)
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struct: Circle(存放圆的结构体，包括圆心node以及半径r)
小tricks：
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使用set<pair>，无需double转string，减少大量工作量
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重写set中pair的比较函数，保证精度达到小数点后12位
单元测试
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考虑极端情况，直线平行，直线垂直，直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离，圆与圆相交，圆与圆内含，圆与圆相切
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压力测试，2000条直线，进行测试
三. 性能测试
根据总CPU时间分配，可以看出主要占用时间的函数
可以看出set.insert函数，消耗最大，也可以理解，而第一版代码中使用的hashmap，由于需要double转string，其消耗极大，甚至超过了向hashmap中插入的消耗，因此改进为使用set，红黑树存储，既可以保证不出现重复，又可以减少不必要的消耗，而向set中插入pair的方法，我并没有太多的好办法进行优化。
四. 代码说明
代码质量分析图
单元测试
关键函数实现
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圆与直线交点求解
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圆与圆交点求解
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直线与直线交点求解
