第一周作业——小学四则运算题

作业要求：

　　写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行 “软件”， 分别满足下面的各种需求，这些需求都可以用命令行参数的形式来指定：

　　　　a) 支持整数、真分数的四则运算。例如：  1/6 + 1/8 = 7/24

　　　　b) 逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目（最多 10 个运算符，括号的数量不限制）　　

　　　　　　25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？
    　　　　 1/2 + 1/3 - 1/4 = ？ 
     　　　　( 5 - 4 ) * ( 3 +28 ) =？

设计思路：

　　采用使用栈将表达式中缀转后缀的做法，求解表达式的值

     对于小数型，采取double型的栈存取，其余做法与一般方法一致

     对于分数型，采取字符串的形式进行存取

     对于分数型，重载了+，-，*的运算规则，使其满足分数加减乘法的要求。其函数中包含了大量的字符串分割，字符串转整型等操作，最后返回一个结果的字符串

已经实现功能：

1. 随机生成整数数或者分数算式，整数算式结果为小数，分数算式结果为真分数
2. 真分数的四则运算，结果为真分数
3. 支持括号

#include <iostream> 
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>

using namespace std;

char basic_op_de[4]={'+','-','*','/'};

unsigned char Prior_de[8][8] ={         // 运算符优先级表 
             // '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^' 
         /*+*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
         /*-*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
         /***/'>','>','>','>','<','>','>','<', 
         /*/*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
         /*(*/'<','<','<','<','<','=',' ','<',
         /*)*/'>','>','>','>',' ','>','>','>',
         /*#*/'<','<','<','<','<',' ','=','<',
         /*^*/'>','>','>','>','<','>','>',' ',
};

char graph_de[8]={'+','-','*','/','(',')','#','^'};


bool In_de(char a,char b[7])       { //判断是否为运算符
    int i;
    bool c=false;
    for(i=0;i<=7;i++)
    {
        if(a==b[i])
        c=true;
    }
    return c;
}

char  Precede_de(char a,char b)     {//判断优先级
    int i,j;
    if(a=='+') i=0;
    if(a=='-') i=1;
    if(a=='*') i=2;
    if(a=='/') i=3;
    if(a=='(') i=4;
    if(a==')') i=5;
    if(a=='#') i=6;
    if(a=='^') i=7;
    if(b=='+') j=0;
    if(b=='-') j=1;
    if(b=='*') j=2;
    if(b=='/') j=3;
    if(b=='(') j=4;
    if(b==')') j=5;
    if(b=='#') j=6;
    if(b=='^') j=7;
    return Prior_de[i][j];
}

double Operate_de(double Num1,char b,double Num2)     {//进行运算
    double result=1;
    switch(b){
        case'+':return Num1+Num2;break;
        case'-':return Num1-Num2;break;
        case'*':return Num1*Num2;break;
        case'/':return Num1/Num2;break;
    }
} 

double EvaluateExpression_de(char* string)            //求表达式的值 
{
    int count=0;
    stack<double> p1;       //运算数 
    stack<char> p2;
    stack<double> *S1;              
    stack<char> *S2;     //运算符 
    S1=&p1;
    S2=&p2;
    char temp,y,x,c,cpre='('; //prec用与记录前一个字符 
    double Num1,Num2,num; 
    char str[50];
    str[0]='';
    int i=0;
    

    temp='#';
    S2->push(temp);
    
    c=string[count];
    count++;
    
    while(c!='#'||S2->top()!='#'){
        if(!In_de(c,graph_de)||c=='.') {    //是运算数 (含小数点)
            str[i]=c;
            i++;
            cpre=c;
            c=string[count];
            count++;
            if(In_de(c,graph_de)){    //不是运算数了，则把字符串转化为数字后压栈 
                str[i]='';
                num=atof(str);
                S1->push(num); 
                i=0;                 //字符串初始化 
                str[i]='';
            }
        }
        else{
                if(cpre=='('&&c=='-'){
                    S1->push(0);    
                }
                switch(Precede_de(S2->top(),c)){
                    case'<':
                        S2->push(c);                //进栈 
                        cpre=c;
                        c=string[count];
                        count++;
                        break;
                    case'=':
                        x=S2->top();
                        S2->pop();
                        cpre=c;
                        c=string[count];
                        count++;
                        break;
                    case'>':
                        y=S2->top();
                        S2->pop();
                        Num2=S1->top();
                        S1->pop();
                        Num1=S1->top();
                        S1->pop();
                    S1->push(Operate_de(Num1,y,Num2));break;        //进栈 
                }        
        }
    }
    Num1=S1->top();
    S1->pop();
    return Num1;
}

char basic_op[3]={'+','-','*'};

 
unsigned char Prior[6][6] ={         // 运算符优先级表 
             // '+' '-' '*' '(' ')' '#'  
         /*+*/'>','>','<','<','>','>',
         /*-*/'>','>','<','<','>','>',
         /***/'>','>','>','<','>','>',
         /*(*/'<','<','<','<','=',' ',
         /*)*/'>','>','>','>','>','>',
         /*#*/'<','<','<','<',' ','=',
};

char graph[6]={'+','-','*','(',')','#'};

bool In(char a,char b[6]) {       //判断是否为运算符
    int i;
    bool c=false;
    for(i=0;i<=5;i++)
    {
        if(a==b[i])
        c=true;
    }
    return c;
}

char  Precede(char a,char b) { //判断优先级
    int i,j;
    if(a=='+') i=0;
    if(a=='-') i=1;
    if(a=='*') i=2;
    if(a=='(') i=3;
    if(a==')') i=4;
    if(a=='#') i=5;
    if(b=='+') j=0;
    if(b=='-') j=1;
    if(b=='*') j=2;
    if(b=='(') j=3;
    if(b==')') j=4;
    if(b=='#') j=5;
    return Prior[i][j];
}
int HCF(int n,int m)    {//最大公约数
     int p,r,temp;
     if (n<m) {
        temp=n;
        n=m;
        m=temp;                //把大数放在n中, 小数放在m中
     }
     p=n*m;                     //先将n和m的乘积保存在p中, 以便求最小公倍数时用
     while (m!=0){               //求n和m的最大公约数
         r=n%m;
         n=m;
         m=r;
     }
    return n;
}

int LCD(int n,int m) {  //最小公倍数 
     int p,r,temp;
     if (n<m){
       temp=n;
       n=m;
       m=temp;                //把大数放在n中, 小数放在m中
     }
     p=n*m;                     //先将n和m的乘积保存在p中, 以便求最小公倍数时用
     while (m!=0)               //求n和m的最大公约数
    {r=n%m;
     n=m;
     m=r;
     }
    return p/n;
}
char *yuefen(int l,int r) {        //约分 
    char  *left=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char  *right=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char  *temp_result2=(char*)malloc(sizeof(char)*1000);
    if(HCF(l,r)!=1){//不互质
        int k=HCF(l,r);
        l=l/k;
        r=r/k;
    }
    itoa(l,left,10);
    itoa(r,right,10);
    strcpy(temp_result2,left);
    strcat(temp_result2,"/");
    strcat(temp_result2,right);

    
    return temp_result2;
} 

char * Operate(char* Num1,char b,char* Num2){ //进行运算
    int num1_l,num1_r,num2_l,num2_r,num3_l,num3_r;
    char *Num1_left=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char *Num1_right=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char *Num2_left=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char *Num2_right=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char  *temp_result1=(char*)malloc(sizeof(char)*1000);
    
    int i=0,j;                            //分割字符串为4个数 
    for(i=0;Num1[i]!='/';i++){
        Num1_left[i]=Num1[i];
    } 
    Num1_left[i]='';
    j=i;
    for(i=0;;i++){
        Num1_right[i]=Num1[i+j+1];
        if(Num1_right[i]=='')   
          break;
    } 
    for(i=0;Num2[i]!='/';i++){
        Num2_left[i]=Num2[i];
    } 
    Num2_left[i]='';
    j=i;
    for(i=0;;i++){
        Num2_right[i]=Num2[i+j+1];
        if(Num2_right[i]=='')   
        break;
    } 
    
    num1_l=atoi(Num1_left);        //字符串转整型数字 
    num1_r=atoi(Num1_right);
    num2_l=atoi(Num2_left);
    num2_r=atoi(Num2_right);
    
    switch(b){
      case'+': 
            if(num1_r==num2_r){  //同分母
                num1_l=num1_l+num2_l;    
                strcpy(temp_result1,yuefen(num1_l,num1_r));
            } 
            else{            //分母不同
                num3_r=LCD(num1_r,num2_r);  //通分后的分母
                num1_l=num1_l*num3_r/num1_r;
                num2_l=num2_l*num3_r/num2_r;
                num3_l=num1_l+num2_l;      //通分之后的分子
                strcpy(temp_result1,yuefen(num3_l,num3_r));
            } 
             break;

      case'-':
            if(num1_r==num2_r){  //同分母
                num1_l=num1_l-num2_l;
                strcpy(temp_result1,yuefen(num1_l,num1_r));
            } 
            else{           //分母不同
                num3_r=LCD(num1_r,num2_r);  //通分后的分母
                num1_l=num1_l*num3_r/num1_r;
                num2_l=num2_l*num3_r/num2_r;
                num3_l=num1_l-num2_l;      //通分之后的分子
                strcpy(temp_result1,yuefen(num3_l,num3_r));
            } 
            break;
      case'*':
            num3_r=num1_r*num2_r;
            num3_l=num1_l*num2_l;
            strcpy(temp_result1,yuefen(num3_l,num3_r)); 
            break;
    }

    return temp_result1;
} 

char* EvaluateExpression(char* string){            //求表达式的值 
    int str_counter;
    char **str= (char**)malloc(sizeof(char*)*20);        //存储运算数的字符串载体 
      for(str_counter=0; str_counter<20; str_counter++)   {
        str[str_counter] = (char*)malloc(sizeof(char)*200);
        str[str_counter][0]='';                              //初始化 
      }    
    str_counter=0;
    
    int temp_result_counter;
    char ** temp_result=(char**)malloc(sizeof(char)*20);      //作为中间运算结果的载体 
    for(temp_result_counter=0; temp_result_counter<20; temp_result_counter++) {
        temp_result[temp_result_counter] = (char*)malloc(sizeof(char)*1000);
        temp_result[temp_result_counter][0]='';                              //初始化 
      }    
    temp_result_counter=0;
    
    int count=0;
    stack<char *> p1;       //运算数 
    stack<char> p2;
    stack<char *> *S1;              
    stack<char> *S2;     //运算符 
    S1=&p1;
    S2=&p2;
    char temp,y,x,c,cpre='(';                    //cpre用于记录前一个字符 
    char * Num1=(char*)malloc(sizeof(char)*200);
    char * Num2=(char*)malloc(sizeof(char)*200); 

    int i=0;
    
    temp='#';
    S2->push(temp);
    
    c=string[count];
    count++;
    
    while(c!='#'||S2->top()!='#'){
        if(!In(c,graph))                      //是运算数 (含小数点)
        {
            str[str_counter][i]=c;
            i++;
            cpre=c;
            c=string[count];
            count++;
            if(In(c,graph)){              //不是运算数了，则把字符串转化为数字后压栈 
                str[str_counter][i]='';
                S1->push(str[str_counter]);        //压栈的不是内容，是地址 
                str_counter++;
                i=0;
            }
        }
        else{                              //运算符 
            
            switch(Precede(S2->top(),c)){
                    case'<':
                        S2->push(c);                //进栈 
                        cpre=c;
                        c=string[count];
                        count++;
                        break;
                    case'=':
                        x=S2->top();
                        S2->pop();
                        cpre=c;
                        c=string[count];
                        count++;
                        break;
                    case'>':
                        y=S2->top();
                        S2->pop();
                        strcpy(Num2,S1->top());
                        S1->pop();
                        strcpy(Num1,S1->top());
                        S1->pop();
                        strcpy(temp_result[temp_result_counter],Operate(Num1,y,Num2));          //修改中间结果 
                        S1->push(temp_result[temp_result_counter]);
                        temp_result_counter++;
                        break;        
            }        
        }
    }
    strcpy(Num1,S1->top());
    S1->pop();
    return Num1;    
}


int main()
{
    int swi;
    cout<<"-----------欢迎使用小学生计算器---------
"<<endl;
    cout<<"--------------输入1；小数计算---------
"<<endl;
    cout<<"--------------输入2；分数计算---------
"<<endl;
    cout<<"--------------输入0；退出---------
"<<endl;
    
    cout<<"你的选择:";
    cin>>swi;
    if(swi==0)  return 0; 
    else if(swi==1){
        int count ,left ,right ,op_num,LR,temp;
    double result;
    double stu_answer;
    
    char *op=(char *)malloc(sizeof(char)*3); 
    char *left_string=(char *)malloc(sizeof(char)*200);
    char *temp_string=(char *)malloc(sizeof(char)*1000);
    
    srand(time(0));
    temp=rand()%20+1;
    itoa(temp,temp_string,10);
    
    for(count=1;count<=5;count++){ 

        op_num=rand()%4;
        op[0]=basic_op_de[op_num];
        op[1]='';
        LR=rand()%2;
        if(LR==0){          //上一步的表达式在左侧
        
            left=rand()%20+1;
            itoa(left,left_string,10);
            strcat(temp_string,op);
            strcat(temp_string,left_string);
        } 
        else{            //上一步的表达式在右侧
        

            left=rand()%20+1;
            itoa(left,left_string,10);
            strcat(left_string,op);
            strcat(left_string,temp_string);
            strcpy(temp_string,left_string);
        }
        LR=rand()%5;
        if(LR<=1){           //加括号
        
            char zuokuohao[200]="(",youkuohao[4]=")";
            strcat(zuokuohao,temp_string);
            strcat(zuokuohao,youkuohao);
            strcpy(temp_string,zuokuohao) ;
        }  
       
    } 
    
    cout<<"题目是:"<<temp_string<<endl<<endl;    
    
    strcat(temp_string,"#");
   
    result=EvaluateExpression_de(temp_string);
    
    cout<<"请输入你的答案:（保留两位小数）     ";
    cin>>stu_answer;
    cout<<endl<<"正确答案为:    "<<setprecision(2) <<std::fixed<<result<<endl<<endl;
    if(result==stu_answer)
        cout<<"恭喜你，答对了"<<endl<<endl;
    else
        cout<<"答错了，没关系，这道题有点难"<<endl<<endl;
    
    
    } 
    if(swi==2){
        int count ,left ,right ,op_num,LR,temp;
    
    char *op=(char *)malloc(sizeof(char)*3); 
    char *left_string=(char *)malloc(sizeof(char)*200);
    char *right_string=(char *)malloc(sizeof(char)*200);
    char *temp_string=(char *)malloc(sizeof(char)*1000);
    char *temp_string_right=(char *)malloc(sizeof(char)*200);
    char *result=(char *)malloc(sizeof(char)*1000);
    
    char stu_answer[100];
    
    srand(time(0));
    temp=rand()%20+1;
    itoa(temp,temp_string,10);
    strcat(temp_string,"/");
    temp=rand()%50+1;
    itoa(temp,temp_string_right,10);
    strcat(temp_string,temp_string_right);
    
    for(count=1;count<=5;count++){
     

        op_num=rand()%3;
        op[0]=basic_op[op_num];
        op[1]='';
        LR=rand()%2;
        if(LR==0){          //上一步的表达式在左侧
        
            right=rand()%50+1;
            itoa(right,right_string,10);
            left=rand()%20+1;
            itoa(left,left_string,10);
            strcat(temp_string,op);
            strcat(temp_string,left_string);
            strcat(temp_string,"/");
            strcat(temp_string,right_string);
        } 
        else{          //上一步的表达式在右侧
        
            right=rand()%50+1;
            itoa(right,right_string,10);
            left=rand()%20+1;
            itoa(left,left_string,10);
            strcat(left_string,"/");
            strcat(left_string,right_string);
            strcat(left_string,op);
            strcat(left_string,temp_string);
            strcpy(temp_string,left_string);
        }
        LR=rand()%5;
        if(LR<=1){           //加括号
        
            char zuokuohao[200]="(",youkuohao[4]=")";
            strcat(zuokuohao,temp_string);
            strcat(zuokuohao,youkuohao);
            strcpy(temp_string,zuokuohao) ;
        }  
       
    } 
    cout<<"题目是:"<<temp_string<<endl<<endl;    
    
    strcat(temp_string,"#");
   
    strcpy(result,EvaluateExpression(temp_string));
    
    cout<<"请输入你的答案:     ";
    cin>>stu_answer;
    cout<<endl<<"正确答案为:    "<<result<<endl<<endl;
    if(strcmp(result,stu_answer)==0)
        cout<<"恭喜你，答对了"<<endl<<endl;
    else
        cout<<"答错了，没关系，这道题超纲了"<<endl<<endl;
    }

}

运行截图：

                                                                      结果为小数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　结果为分数

github仓库路径：https://github.com/DJJune/calculator