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  • hdu 6143: Killer Names (2017 多校第八场 1011)

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    题意,有m种颜色,给2n个位置染色,使左边n个和右边n个没有共同的颜色。

    可以先递推求出恰用i种颜色染n个位置的方案数,然后枚举两边的染色数就可以了,代码很简单。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    //求C(a,b) ,其中,a,b大小大概不超过1e6级别,很多组数据
    const LL mod=1e9+7;
    const LL M=2e3+5;
    LL fac[M+5];            //阶乘
    LL inv_of_fac[M+5];        //阶乘的逆元
    LL qpow(LL x,LL n)        //求x^n%mod
    {
        LL ret=1;
        for(; n; n>>=1)
        {
            if(n&1) ret=ret*x%mod;
            x=x*x%mod;
        }
        return ret;
    }
    void init()
    {
        fac[0]=1;
        for(int i=1; i<=M; i++)
            fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        inv_of_fac[M]=qpow(fac[M],mod-2);
        for(int i=M-1; i>=0; i--)
            inv_of_fac[i]=inv_of_fac[i+1]*(i+1)%mod;
    }
    LL C(LL a,LL b)
    {
        if(b<0||a<b) return 0;
        return fac[a]*inv_of_fac[b]%mod*inv_of_fac[a-b]%mod;
    }
    //================================================================
    
    int T,n,m;
    LL cnt[2005];    //计数假如给定i种颜色,恰把i种颜色全部用上的方案数 
    
    void cal_cnt()
    {
        cnt[1]=1;
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            cnt[i]=qpow(i,n);
            for(int j=1;j<i;j++)
                cnt[i]=(cnt[i]-cnt[j]*C(i,j)%mod)%mod;
            cnt[i]=(cnt[i]+mod)%mod;
        }
    }
    
    int main()
    {
        init();
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            scanf("%d%d",&n,&m);
            cal_cnt();
            LL ans=0;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                for(int j=1;j<=m-i;j++)
                    ans=(ans+C(m,i)*cnt[i]%mod*C(m-i,j)%mod*cnt[j]%mod)%mod;
            printf("%lld
    ",(ans+mod)%mod);
        }
    }
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