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  • Leetcode#66.加一 (C++解法)

    题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/

    一、题目描述

    给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。

    最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储单个数字。

    你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。

    示例 1:
    
    输入: [1,2,3]
    输出: [1,2,4]
    解释: 输入数组表示数字 123。
    示例 2:
    
    输入: [4,3,2,1]
    输出: [4,3,2,2]
    解释: 输入数组表示数字 4321。
    

    二、解法

    graph LR A[加1有多少种情况] A --> B[1 2 3 4 末尾加1,无进位] A -->C[1 9 9 9存在进位,但结果还是四位] A -->d[9 9 9 9存在进位,并且进位会导致位数加1]

    9,9,9,9

    可以想到,加1之后进位,并产生新的数字的情况只有每一位都是9

    所以这个可以作为一种特殊情况单独写。

    1,2,3,4 & 1,9,9,9

    解决第一种特殊情况之后,我们可以保证其他情况都不会产生新的位(原来是几位就是几位)。

    设立一个虚拟的指针p从后往前遍历。

    digit[p] + 1 只会小于等与1

    如果digit[p]+1 == 10 , 那么让digits[p] = 0,并让p -- ,并让前一位做相同的操作。

    如果digit[p]+1 != 10 , 那么让digits[p] = digits[p]+1,此时可以结束循环

    class Solution {
    public:
        vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
            int len = digits.size();
    
            // 9..9
            //遍历一遍digits
            //如果存在不等于9的位,flag = 0
            //否则flag再循环结束的时候会保持1不变
            int flag = 1; 
            for(int i = 0 ; i < len ; i++)
                if(digits[i] != 9){
                    flag = 0;
                    break;
                }
            if(flag){	//确认是9..9的格式
                digits[0] = 1;
                for(int i = 1; i < len ;i++)
                    digits[i] = 0;
                digits.push_back(0);
                return digits;
            }
    		
            //1234 && 1999
            //设立p指针从最后以为向 ← 遍历
            //temp用来保存digits[p]+1
            //再次用到flag变量,如果在计算过程中没有进位(temp!=10),则可以提前结束循环
            int p = len - 1;
            int temp;
            flag = 1;
            while(flag && p >= 0){
                temp = digits[p] + 1;
                digits[p] = temp%10;
                if(temp != 10) flag = 0;
                p--;
            }
    
            return digits;
        }
    };
    
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