狄利克雷前缀和及其拓展

给定 (n,{a_n}) ，以及 ({a_n},{b_n}) 之间的以下四种关系，求 ({b_n}) 。

【狄利克雷前缀和】

(displaystyle b_n=sum_{dmid n}a_d)

for(int i=1;i<=CntPrime;i++)
      for(int j=1;j*Prime[i]<=N;j++)
            B[ j*Prime[i] ]+=B[j];

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【狄利克雷后缀和】

(displaystyle b_n=sum_{nmid d}a_d)

for(int i=1;i<=CntPrime;i++)
      for(int j=N/Prime[i];j>=1;j--)
            B[j]+=B[ j*Prime[i] ];

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【倒狄利克雷前缀和】

(displaystyle a_n=sum_{dmid n}b_d)

for(int i=CntPrime;i>=1;i--)
      for(int j=N/Prime[i];j>=1;j--)
            B[ j*Prime[i] ]-=B[j];

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【倒狄利克雷后缀和】

(displaystyle a_n=sum_{nmid d}b_d)

for(int i=CntPrime;i>=1;i--)
      for(int j=1;j*Prime[i]<=N;j++)
            B[j]-=B[ j*Prime[i] ];