信息与编码

信息用二进制表示：每一种可能性都能呈现 即：log₂（N）

数制：表示数量的规则

每一位的构成

从低位向高位的进位规则

16进制从十开始以ABCDEF表示

每三位二进制就是八进制，每四位二进制就是16进制

码制：表示事物的规则

数字电路通用二进制

表示数量称为二进制

表示事物称二值逻辑

等长编码：：在待处理事务中都采取相等长度

几种通用的十进制代码

1. 8421码
2. 余3码
3. 2421码
4. 5211码
5. 余3循环码：在余三码的基础上，进行格雷码运算（格雷码，就是从右向左，根据8421码的每两位进行异或(数值相同则为0，不同则为1)运算
6. 格雷码：每一位状态变化都按一定顺序循环，相邻代码只有一位不同

二进制的补码

补码的出现：为了简化运算，使减法可以成为加法运算，并且符号位也可参与运算

反码：没有解决符号位相加减的问题（0000代表0，1000也代表0）

规则：负数原码取反加一，正数不变

解释：若有N位二进制数，且其中一位为符号位，则一个周期为2^n-1,表示范围为2^n-1-1至-2^n-1

则：减去x等同于加上（周期-x）=[（周期-1)-x](反码）+1，因为有几个周期由于数值溢出是不被考虑的

在不考虑符号位时，若两者相加超过周期，则减数小于被减数。反之则大于

关于符号位的讨论：若超出范围，则符号位失效，

在未超出时，正确