图的表示法
- 邻接矩阵表示法-表示顶点间邻接关系的矩阵
- 无向图的邻接矩阵
（1）无向图的邻接矩阵式对称矩阵，可以压缩存储；有n个结点的无向图需要的存储空间为n(n+1)/2
（2）无向图的中，顶点vi的度是邻接矩阵中的第i行元素之和
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- 有向图的邻接矩阵
（1）有向图的邻接矩阵不一定对称，有n个顶点的有向图需要存储空间为n2
（2）有向图中：顶点vi的出度是邻接矩阵中第i行元素之和，顶点vi的出度是邻接矩阵中第i列元素之和
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- 网的邻接矩阵（网是带权的图）
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- 邻接矩阵的数据类型定义
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1 #define MaxVertexNum 100 //顶点数目最大值 2 typedef char VertexType; //顶点数据类型 3 typedef int EdgeType; //带权图中边上权值的数据类型,如果仅表示表示边存在与否，可以定义为0，1的枚举类型 4 typedef struct 5 { 6 VertexType Vex[MaxVertexNum]; //顶点表 7 EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵边表 8 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点和弧数 9 }MGraph;
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- 邻接矩阵的数据类型定义
- 邻接表表示法
- 处理
- 图中顶点用一个一维数组存储。顶点数组中，每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该结点的边信息
- 图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储，无向图中称为顶点vi的边表，有向图则称为顶点vi作为弧尾的出边表
- 无向图的邻接表
- 处理
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- 有向图的邻接表
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- 网的邻接表
- 对于带权值的网图，可以在边表结点定义中在增加一个weight的数据域，存储权值即可
- 网的邻接表
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- 邻接表的数据类型定义
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1 #define MaxVertexNum 100 //顶点数目的最大值 2 typedef char VertexType; 3 typedef int EdgeType; 4 typedef struct ArcNode //边表结点 5 { 6 int adjVex; //该弧所指向的顶点的位置 7 struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针 8 //infoType info //带权图的权值 9 }ArcNode; 10 typedef struct VNode //顶点表结点 11 { 12 VertexType data; //顶点的信息 13 ArcNode *first; //指向第一条依附该顶点的弧的指针 14 }VNode, AdjList[MaxVertexNum]; 15 typedef struct 16 { 17 AdjList vertices; //邻接表 18 int vernum, arcnum; //图的顶点数和弧数 19 }ALGraph; //ALGraph是以邻接表存储的图的类型
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- 邻接表的数据类型定义