感知机问题学习算法引入：信用卡问题
根据已知数据（不同标准的人的信用评级）训练后得出一个能不能给新客户发放信用卡的评定结果
解决该问题的核心思想扔为之前所讲到的梯度下降算法，对于更多条件的类似问题，首先选取一个超平面w0,b0，然后用梯度下降算法不断极小化目标函数，使得此过程中随机一个有误分类点的梯度下降。
过程通过随机选取一个分类点，（xi,yi）依据该分类点对w b进行更新。
得出的这个函数f(x) = sign(w·x+b)就是感知机模型。
它的计目的就是找到一条直线，能够把正向数据与负向数据分开
那么如图1是一个明确我们所得出的一个比较好的直线，接下来我们需要找到一条更好的直线，将两种结果分开，那么经过多次迭代，就会得出图二中的直线。
算法原始形式如下：
输入：
训练数据集T = {（x1,y1）……(xn,yn)}
（xi为向量）
学习率 η（0,1）
输出：
w ,b
依据：
感知机模型f(x) = sign(w·x+b)
感知机算法的执行步骤：
1）选取初值w0,b0
2）在训练集合中任意选取数据(xi,yi)，其中yi为评判标准，即yi∈{+1,-1}
3）如果yi（w·xi+b） <= 0 则说明当前结果与目标结果相违背，更新w与b
w = w + ηyixi
b = b + ηyi
4）跳转到步骤（2）直到不存在误分点。
该过程图形化的描述如下：
该方法虽然简单，但并非所有情况下都是有解的
如图2 3的情况下该算法将一直运行，不会得到解。算法对于可分数据集的计算过程用C++语言描述如下：
#include<iostream> using namespace std; int main() { bool flag = true; int x1[10],x2[10],num; int type[10]; int w1 = 0,w2 = 0,b = 0,times = 0;//times为迭代次数 cin>>num; for(int i = 0; i < num; i++) { cin >> x1[i] >> x2[i]>>type[i]; } do { times++; int t = 0; for(int i = 0; i < num; i++) { if(type[i]*(w1*x1[i]+w2*x2[i]+b) <= 0)//判断是否被正确分类 { flag = false;//如果没有正确分类,修改标志 w1 += type[i]*x1[i];//更新w w2 += type[i]*x2[i]; b += type[i]; } else t++; } if(t == num) { flag = true; } } while(!flag); cout <<"w1:"<< w1 <<" w2:"<<w2<<" b:"<<b<<"times"<<times<<endl; return 0; }
计算过程十分简单，其中说明对于未知的情况，即开始时候，w0 b0都初始化为0，之后将会迭代更新。
经过证明该算法是具有收敛性的，
并且可以得出，对于
（R²为最大向量长度，ρ为目标直线的法向量与每个点的內积判断方向yn中的最小的）
可以得出计算次数k <= 
。
另外需要注意，对于可分训练数据集，选取点的次序不同，得出的解也就不同，但是这些都是感知机学习算法的解。