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  • python数据可视化分析速成笔记_3_伊藤引理推几何布朗运动

    目标:

    用ito实现股票走势模拟

    公式:

    dS/S=u* dt+e* o* sqrt(dt)

    e~N(0,1)

    dS/S ~ N (u dt,o^2 dt)

    分析:

    公式:dS/S=u* dt+e* o* sqrt(dt),是一个典型的一阶其次的微分方程,参考:高数总结

    可知,同时对两边积分,左边积分变量是dS,右边是dt,得到

    左边:lnS

    右边:f(t)+C ,满足正态分布

    lnS=f(t)+C

    S=exp(f(t)+C)

    u* dt+e* o* sqrt(dt),e~N(0,1)

    f(t)=u*T+ (o* sqrt(dt)) *(∑ e );(o* sqrt(dt)),u*T,可以视为常数

    相当于在普通布朗运动实现的基础上,多了一步S=exp(f(t)+C),是不是很眼熟?

    几何布朗运动的公式是:St=S0*exp( x =f(t))

    S为波动率,是一个系数:lnS=f(t)+C

    S0为常数,有 St=S0*S

    lnSt-lnS0=f(t)

    lnSt=ln(S0+S)= f(t)

    St= S0*exp( x =f(t))

    由伊藤引理推导出几何布朗运动的公式

    老实一点,可爱多了
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/KID-yln/p/12829347.html
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