在学完了几个重要分布之后,紧接着的内容就是这几个分布的使用,实际上这就是假设检验的过程
其中有一些概念: 分位点和分位数,p值,分布表,置信区间
因为是新概念, 我这种蒻蒻就是看得很不清楚，理解起来总是有点点模糊，很多书上讲得也不怎么清楚，现在搞清楚
参考博客：
分位点和分位数，p值
理解: 分位数（Quantile），亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。
其中分位数又有上分位数和下分位数之分
以一组离散随机变量概率分布为例 ：X：{1，2，3，4，5，7，8}，总体为7个
二分位数就是4，意思是X有1/2=50%的可能小于或等于4，
同样往上看，X有1/2=50%的可能大于4所以同时这也是上分位数，二分位数没有上下之分
同理四分位数对应的概率是：1/4=25%，但是此时有上下之分，
X的上四分位数g就是X有25%的概率大于这个数g，25%*7=1.75，那怎么办？
那我就要找一个数，确保X至少有25%的概率大于这个数，1.75取2，2/7》=0.27，取7，8，再往下是5
这里查过之后，发现其实存在一点争议，就是在离散的情形里，上分位数取大于还是大于等于的问题，
什么时候取等，到底取不取等，或者需不需要乘百分比这个问题一直都有不同说法，
分位数取5，可以表示X至少有25%的概率大于5，或者，
还可以说取7，可以表示X至少有25%的概率大于等于7，
其中这个概率就是p值
由于p值常常不是整数，所以表示主要用的是为百分位数
总结一下：
在抽样分布和概率的基础上，以想象一个一个密度函数曲线
上分位点就是该点以上概率密度曲线与x轴的面积(概率)为α的点。
下分位点就是该点以下概率密度曲线与x轴的面积(概率)为α的点。
如标准正态分布的上α分位点：
设X~N(0,1),对于百任给的α,(0<α<1),
称满足P(X>Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。
理工类这边的书用的最多的是下侧分位点，有些数三的概率统计用的时上侧分位点
现在再来看看定义
分位数：指的就是连续分布函数中的一个点，这个点对应概率p。若概率0<p<1，随机变量X的概率分布的分位数Za，是指满足条件p(X≤Za)=α的实数
通常写作：
（分布类型为t，对应该分布类型的自由度为n）t （n）0.95（分位数要求 p 值）= g （某分位数的值）
表示对于自由度为n的t分布，p值为0.95的分位数为g，即：某随机变量满足自由度为n的t分布，有95%的可能比g小
在查表得时候一般过程是：
已知分布类型如：t，F，
还知道自由度和要求的百分数=5%，95%，97.5%等
然后找到对应百分数的百分位数=g
关于表格:
t分布的密度函数是关于y轴对称的，因此对任实数a>0，P(t>a)=P(ta)=2P(t>a).
现在看到的t分布表制作有这样两种：
- 列出的是使P(t>T)=α的T的值，将T记作t(α)（自由度不写了）；
- 列出的是使P(|t|>T)=α的T的值，将T记作t(α)
在(1)表格中查到的t(α/2)与在(2)表格中查到的t(α)是同一个数，都是这个t分布的上α/2分位点。
一些套路
非标准分布的都可以化作标准正态分布后变形来找答案，
对于关于x轴对称的分布，比如标准正态分布和t分布，
有 当同分布，百分位数互补（和为1）时，百分位数互为相反数，
查表找不到就这么做,
一般方式是知二求一
- 知道分布,知道自由度,分位数,求一个概率,或者概率范围
- 知道分布,知道自由度,概率p值,求分位数,或者分位数范围
- 知道分布,知道概率和分位数,求自由度,或者自由度范围
由于需要求范围,所以我们需要知道分布中变量概率,自由度和分位点的递增递减关系
标准正态分布特殊点：
数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为0.6826
数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。
卡方分布：
任何分位点都大于等于0，因为是平方和（一组独立同分布于标准正态分布的样本的）
卡方分布分位点关于n和p都是单调递增的
t分布：
当固定百分数时，自由度越大，百分数越小，最终趋近于正态分布的值，
t分布分位点关于n递减,关于p递增
F分布:
F(n,m)关于n递增,关于m递减,关于p递增