最近在看 三体 ， 大概是 三体 的 微积分方程 不好解， 目前还没有 完全 解出来 的 方法，
另外， 即使加了一些条件限制 来 解， 也发现 三体 没有 周期性解 。
这些内容 见 百度百科 的 “三体” 词条 。
才 3 个 质点 就这样了， 那 根据 宇宙 某个时刻 的 状态 计算 未来 某一个时刻 的 状态 这要怎么办 ？
我想了一下， 要 解决 三体 这样的方程， 可以考虑 用 机器学习逼近求解 的 方法 。
我在 标题 里 提到了 “高阶方程” ， 高阶方程 是个 什么 鬼 ？
高阶方程 是 我 发明 的 一个 词， 指 具有 以下 特点 的 方程：
1 多元， 比如 10 元 、 20 元 、 100 元 、 1000 元 …… ， 1000 元 方程 就是有 1000 个 未知数， 用 程序员 的 话 说， 就是有 1000 个 参数，嘿嘿嘿
2 高次， 次 就是 比如 2 次 方程 、 3 次 方程 …… ， 高次 嘛， 就是 很高 的 次 ， 具体多高 算 高， 我也不知道 。
3 抽象， 极限 微积分 就是 抽象
所以， 机器学习逼近求解 这个 方法 就是用来 求解 这些 具有 强烈 的 非线性（高次） 和 强烈 的 抽象性（极限 微积分） 的 方程 。
所以， 高阶方程 就是 这些 具有 强烈 的 非线性（高次） 和 强烈 的 抽象性（极限 微积分） 的 方程 。
高阶方程 因为 强烈 的 非线性（高次） 和 强烈 的 抽象性（极限 微积分） ， 所以 通常 用 代数 方法 求解 困难 。
那 什么 是 机器学习逼近求解 ？
很简单， 比如 有一个 方程 x + 2 = 100 ， 计算机 先 尝试 给 x 一个 值 ， 比如 10 ，
结果 10 + 2 等于 12 ， 小于 等式右边 的 100 ， 那 计算机 就 尝试 给 一个 比较大 的 值 ， 比如 100，
结果 100 + 2 等于 102 ， 大于 等式右边 的 100 ， 但是 102 与 100 的 差距 比 12 和 100 的 差距 小 很多，
所以 x = 100 是 比较 接近 解 的 值，
所以 接下来 取一个 和 100 比较接近 的 值 作为 x 的 值， 比如 98，
结果 98 + 2 等于 100 ， 呀 ， 刚好 和 等式右边 的 100 相等， 于是 就 求得 x = 98 是 方程 的 解 。
当然 ， 这样 求 得 的 解 多数情况 可能是 近似解， 但 对于 三体 这样 的 问题， 近似解 是 有意义的 。
我们 上面 提到 ， 三体 是 没有 周期性解 的， 所以 微小 的 误差 经过 一段时间后可能会 放大 到 面目全非 。
但 即使 如此， 我们也需要 寻找 求解 三体方程 的 方法， 这是一个 物理学 的 要求 。
如果 能 求解 三体方程， 我们 至少 可以 对 三体 在 未来 不太长 的 一段时间内 的 运动状态（三个 质点 的 位置 速度） 作出 预测 。 这是一个 物理学 的 要求 。
如何 取 用于 尝试 的 “样本解” ， 并 总结 之前 尝试 的 经验规律 来 取 更加接近 理论解 的 样本 ，
总之 就是 如何 快速 有效 高概率 的 尝试 和 逼近 理论解 ， 这 就是 机器学习 的 事情 。
我想 机器学习 ， 或者广义的说 ， AI ， 很适合来做这件事情 。
为了 实现 这个 机器学习逼近求解 算法， 我发起了 一个 开源项目， 称为 “AI Math” 。
机器学习逼近求解 算法 可以 推广为 计算 混沌系统 的 一种 方法 ，
也可能 成为 未来 科学计算 的 一种 重要手段 。
大规模并行计算 非常适合用于 机器学习逼近求解 。
n 台 工作主机 尝试样本求解 并将 尝试求解 的 结果 放入 队列 或者 数据库 ， 1 台 控制主机 查看 尝试求解 结果 和 决策 。
这里说的 主机 是一个 逻辑上的 概念 ， 它 可能是一个线程， 或者一个 CPU 核 ， 或者一台主机 。
也许可以 把 非线性方程 近似 转换 为 n 个 线性方程， 这也是 一种 方法 。
我在 《从 三江方士 的 中华级数 想到 数学的界限》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11160645.html 文中提到 线性方法 解 非线性方程 的 想法 。