• 出一道题 : 小圆 从 二次曲线 的 顶点 滚下


    如图,      直角坐标系 中,  蓝色曲线 是 二次函数  y = - x ²  ,     O 为 原点,  也是 二次曲线 的 顶点,      橙色小圆 O ′  圆心 为 O ′  ,   半径 为 r  。

     

    小圆 从 二次曲线 顶点 向右 滚下,  问,   圆心 O ′  的 x 坐标  =  X₀  时 (X₀ >  0),    按照 反转标准, 小圆 转了几圈 ?    按照 啮合标准,  小圆 转了几圈 ?

     

    小圆 的 滚动 是 无滑动滚动  。

     

    反转标准 和 啮合标准 是 小圆 转了一圈 的 2 个 定义,    如下 :

    在 小圆 上 任取 一条直径,  记为 D,    D 转回 原来 的 方向 就是 小圆 转动一圈 。   这个 定义 称为   反转标准  。

    以 小圆 上 和 大圆 接触 的 一点 再次 和 大圆 接触 为 一圈,   这个定义 称为 啮合标准 。

     

    这题 出自  《“小圆转了多少圈” 又 引出 一个 数学题》   https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/13213923.html    。

     

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