傅里叶级数 和 高次多项式函数 在 构建 函数曲线 形状 多样化 方面 的 异同， 各自 的 能力 和 特点 。
这个 课题 也 和 霍奇猜想 有关 。
本文 也可以叫 《论 傅里叶级数 和 高次多项式函数 构建 函数曲线 形状 多样化》， 《论 傅里叶级数 和 高次多项式函数 在 构建 函数曲线 形状 多样化 方面》 ，
《傅里叶级数 和 高次方程》， 《论 傅里叶级数 和 高次方程 构建 函数曲线 形状 多样化》， 《论 傅里叶级数 和 高次方程 在 构建 函数曲线 形状 多样化 方面》 。
如果 将 一个 定义域 T 里 的 多项式函数 定义 为 一个 周期， 则 可以用 多项式函数 来 表示 周期函数， 这 要求 T 内 的 多项式函数 的 函数曲线 首尾 的 函数值 相等 。
T 是 一个 周期 。
如果 周期函数 是 连续光滑 的， 则 要求 T 内 的 多项式函数 的 函数曲线 首尾 的 导数相等 。