今天 （2021-09-17） 在 数学吧 看到了一个 帖 《头疼…》 https://tieba.baidu.com/p/7540845537 ， 里面 列了 一道题 ，
因为 f ( 2^x ) + f ( 3^x ) 的 x 都在 指数 上， 要 让 它们 等于 右边 x， 就需要 让 x 从 指数 上 拿下来，成为 系数， 也就是， f ( x ) 可能是一个 对数函数 。
假设 f ( x ) = log﹙n﹚x ， 为了 避免 和 f ( 2^x ) + f ( 3^x ) 里 的 x 混淆， 我们 还是 用 f ( u ) 表示 好了 。
f ( u ) = log﹙n﹚u
log﹙n﹚2^x + log﹙n﹚3^x = x
log﹙n﹚n^[ ( log﹙n﹚2 ) * x ] + log﹙n﹚n^[ ( log﹙n﹚3 ) * x ] = x
( log﹙n﹚2 ) * x + ( log﹙n﹚3 ) * x = x
log﹙n﹚2 + log﹙n﹚3 = 1
n^[ log﹙n﹚2 + log﹙n﹚3 ] = n^1
n^( log﹙n﹚2 ) * n^( log﹙n﹚3 ) = n
2 * 3 = n
n = 6
f ( u ) = log﹙6﹚u
把 u 换回用 x 表示， f ( x ) = log﹙6﹚x