[图论]最短路计数（spfa）

最短路计数

Description

给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图，顶点编号为1-N1−N。问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。

Input

第一行包含22个正整数N,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来MM行，每行22个正整数x,yx,y，表示有一条顶点xx连向顶点yy的边，请注意可能有自环与重边。

output

共NN行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点ii则输出00。

Examples

Input

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

Output

1
1
1
2
4

正确解法：

找最短路当然要最短路了啊spfa。

然后就是更新的时候，如果这个点被更新了，那么就是以前的

ans[y]=ans[x]；

如果已经是最短路了，那么就是 ans[y]=ans[y]+ans[x]；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=1000000+10;
const int M=2000000+10;
const int mod=100003;
int T,n,m,w,xx,yy,vv;
int Link[N],len=0,bok[N],dis[N],upp[N],que[M],ans[N];
struct student
{
    int y,v,next;
}e[M];
void insert(int xx,int yy,int vv)
{
    e[++len].next=Link[xx];
    Link[xx]=len;
    e[len].y=yy;
    e[len].v=vv;
}
void init()
{
    memset(e,0,sizeof(e));
    memset(Link,0,sizeof(Link));
    len=0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&xx,&yy);
        insert(xx,yy,1);
        insert(yy,xx,1);
    }
}
void print()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
}
void spfa()
{
    memset(upp,0,sizeof(upp));
    memset(bok,0,sizeof(bok));
    memset(que,0,sizeof(que));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=inf;
    int head=1,tail=2;
    dis[1]=0;
    que[1]=1;
    bok[1]=1;
    ans[1]=1;
    while(head<tail)
    {
        int tt=que[head];
        bok[tt]=0;
        for(int i=Link[tt];i;i=e[i].next)
        {
            if(dis[e[i].y]>dis[tt]+e[i].v)
            {
                dis[e[i].y]=dis[tt]+e[i].v;
                ans[e[i].y]=ans[tt];
                if(bok[e[i].y]==0)
                {
                    que[tail++]=e[i].y;
                    bok[e[i].y]=1;
                }
            }
            else if(dis[e[i].y]==dis[tt]+e[i].v)
            {
                ans[e[i].y]+=ans[tt];
                ans[e[i].y]%=mod;
            }
        }
        head++;
    }
}
int main()
{
    init();
    spfa();
    print();

    return 0;
}