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  • [博弈]Being a Good Boy in Spring Festival

    Being a Good Boy in Spring Festival

    Description

    下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
    现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
    ——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”

    Input

    输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

    output

    如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。

    Examples

    Input

    3 
    5 7 9
    0

    Output

    1

    正确解法:

    所有的a[i]异或(设为ans),如果结果为0,那么必定后手赢

    但是我们要把情况做成特殊情况。这样的话先手才会赢

    如果 a[i]> ans^a[i]  那么只要先手拿走 ans^a[i] ,剩下的就是一个特殊情况。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<string>
     4 #include<cstring>
     5 #include<map>
     6 #include<set>
     7 #include<vector>
     8 #include<queue>
     9 #include<algorithm>
    10 #include<cmath>
    11 using namespace std;
    12 typedef long long ll;
    13 const int inf=0x7fffffff;
    14 const int N=1000000+100;
    15 const int M=9999999;
    16 const ll mod=1000000000+7;
    17 int t,n,a[N];
    18 int main()
    19 {
    20     while(scanf("%d",&n))
    21     {
    22         if(n==0)    break;
    23         int ans=0,cnt=0;
    24         for(int i=1;i<=n;i++)
    25         {
    26             scanf("%d",&a[i]);
    27             ans^=a[i];
    28         }
    29         for(int i=1;i<=n;i++)
    30         {
    31             ans^=a[i];
    32             if(a[i]>ans)
    33                 cnt++;
    34             ans^=a[i];
    35         }
    36         cout<<cnt<<endl;
    37     }
    38 
    39     return 0;
    40 }
    View Code
    No matter how you feel, get up , dress up , show up ,and never give up.
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