[KMP]

KMP未优化：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

/* P 为模式串，下标从 0 开始 */
void GetNext(string P, int next[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    next[0] = -1;

    while (i < p_len - 1)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

/* 在 S 中找到 P 第一次出现的位置 */
int KMP(string S, string P, int next[])
{
    GetNext(P, next);

    int i = 0;  // S 的下标
    int j = 0;  // P 的下标
    int s_len = S.size();
    int p_len = P.size();

    while (i < s_len && j < p_len)
    {
        if (j == -1 || S[i] == P[j])  // P 的第一个字符不匹配或 S[i] == P[j]
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];  // 当前字符匹配失败，进行跳转
    }

    if (j == p_len)  // 匹配成功
        return i - j;
    
    return -1;
}

KMP优化：

void GetNextval(string P, int nextval[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    nextval[0] = -1;

    while (i < p_len - 1)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
          
            if (P[i] != P[j])
                nextval[i] = j;
            else
                nextval[i] = nextval[j];  // 既然相同就继续往前找真前缀
        }
        else
            j = nextval[j];
    }
}

KMP算法（未优化版）： next数组表示最长的相同真前后缀的长度，我们不仅可以利用next来解决模式串的匹配问题，也可以用来解决类似字符串重复问题等等，这类问题大家可以在各大OJ找到，这里不作过多表述。

KMP算法（优化版）： 根据代码很容易知道（名称也改为了nextval），优化后的next仅仅表示相同真前后缀的长度，但不一定是最长（称其为“最优相同真前后缀”更为恰当）。此时我们利用优化后的next可以在模式串匹配问题中以更快的速度得到我们的答案（相较于未优化版），但是上述所说的字符串重复问题，优化版本则束手无策。

EXKMP：

void Get_Next(char *S, int *next) {
    int lenS = strlen(S + 1), p = 1, pos;
    next[1] = lenS; // 对于 next[1] 要特殊考虑
    while (p + 1 <= lenS && S[p] == S[p + 1]) ++ p;
    next[pos = 2] = p - 1; // next[2] 是为了初始化
 
    For (i, 3, lenS) { // 注意此时 k + 1 = i
        int len = next[i - pos + 1];
        if (len + i < p + 1) next[i] = len; // 对应上面第一种情况
        else {
            int j = max(p - i + 1, 0); // 找到前面对于 子串 最靠后已经匹配的位置
            while (i + j <= lenS && S[j + 1] == S[i + j]) ++ j; // 第二种需要暴力匹配
            p = i + (next[pos = i] = j) - 1; // 记得更新 p, pos
        }
    }
}
 
void ExKMP(char *S, char *T, int *next, int *extend) {
    int lenS = strlen(S + 1), lenT = strlen(T + 1), p = 1, pos;
 
    while (p <= lenT && S[p] == T[p]) ++ p;
    p = extend[pos = 1] = p - 1; // 初始化 extend[1]
 
    For (i, 2, lenS) {
        int len = next[i - pos + 1];
        if (len + i < p + 1) extend[i] = len;
        else {
            int j = max(p - i + 1, 0);
            while (i + j <= lenS && j <= lenT && T[j + 1] == S[i + j]) ++ j;
            p = i + (extend[pos = i] = j) - 1;
        }
    } // 和上面基本一模一样啦
}