Leetcode 77

这题这么简单也好意思标中等吗？

这题的朴素写法：

for(int a = 1; a <= n; a++){
    for(int b = a + 1; b <= n; b++){
        for(int c = b + 1; c <= n; c++){
            ...// 总共 k 层for循环
            {
                int res[] = {a, b, c, ...};
                if(res 合法){
                    ans.emplace_back(res);
                }
            }
        }
    }
}

当然你不可能穷举 k 然后写 k 种 k 层循环啊，所以你要用递归。

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> res;
    int n, k;
    void search(int start, int layer){
        if(layer == k) {
            ans.emplace_back(res);
            return;
        }
        for(int i = start; i <= layer + n - k + 1; i++){
            res[layer] = i;
            search(i + 1, layer + 1);
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int N, int K) {
        n = N;
        k = K;
        res.resize(k, 0);
        search(1, 0);
        return ans;
    }
};

当然呢，这个代码 layer + n - k + 1 是做了点优化，如果看不懂，你也可以用个没优化的写法：

void search(int start, int layer){
        if(layer == k) {
            ans.emplace_back(res);
            return;
        }
        if(start > n){
            return;
        }
        for(int i = start; i <= n; i++){
            res[layer] = i;
            search(i + 1, layer + 1);
        }
    }

时间似乎也没多多少，可能是测试用例的关系吧。

然后介绍一个代码量比较少的写法：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> res(k,0);
        int layer = 0;
        while (layer >= 0)
        {
            res[layer]++;
            if(res[layer] > n) layer--;
            else if(layer == k - 1) ans.emplace_back(res);
            else{
                layer++;
                res[layer] = res[layer - 1];
            }
        }
        return ans;
    }
};

这其实就是打包了一下回溯算法，当下层遍历完之后，本层自增 1，直到本层遍历完为止，继续返回上层，让上层自增 1，如此类推，直到第一层也从 1 到 n 遍历完了，返回结果。

但是这个算法好看是好看，没优化过，运行时间略逊一筹。