Ka贪心大暴走

【例4】均分纸牌（NOIP2002）

        有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

        移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

        现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6

        移动3次可达到目的：

        从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

【输入格式】

       N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

       A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

【输出格式】

       所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【样例输入】Playcard.in

　   4

　   9 8 17 6

【样例输出】Playcard.out

　   3

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n,a[105],sum=0;
    scanf("%d",&n); //输入纸牌堆数 
    for(i=1;i<=n;i++)//输入各堆牌数 弃置0堆 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    sum/=n;//求平均数
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]-=sum;
    //极端情况出现 0 0 0 x x 0 x x 0 0 x 0 0 0 0这种
    //现在就见0直接往前挪  不是0把牌丢给右边 负数相当于逆向移牌
    //如-3移到1变成0 -2，相当于1移3张给-3 
    i=1;
    sum=0;
    while(i<=n)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            i++;
        }
        else
        {
            a[i+1]+=a[i];
            a[i]=0;
            i++;
            sum++;
        }
    } 
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

 

 

【例5】删数问题（NOI94）

　　输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原左右次序组成一个新的正整数。编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

       输出新的正整数。（N不超过240位）输入数据均不需判错。

【输入】

       n

       s

【输出】

       最后剩下的最小数。

【样例输入】

       175438

       4

【样例输出】

       13

【算法分析】

       由于正整数n的有效数位为240位，所以很自然地采用字符串类型存贮n。那么如何决定哪s位被删除呢？是不是最大的s个数字呢？显然不是，大家很容易举出一些反例。为了尽可能逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字；否则删除第一个递减区间的首字符，这样删一位便形成了一个新数字串。然后回到串首，按上述规则再删下一个数字。重复以上过程s次为止，剩下的数字串便是问题的解了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    char a[250]; //存长数 
    int s,len,k,i=0;  //i为当前选择的位置 
    scanf("%s",a);
    scanf("%d",&s);
    len=strlen(a);
    
    while(a[i]=='0') i++; //去除首0
    //我们现在举个例子，2293620，删4次 
    //原理是删第一个单调子段的最大数
    //第一个单调子段【相等也视为单调】 229
    //删掉9 -> 223620
    //删掉3 -> 22620
    //删掉6 -> 2220
    //删掉第一个2 -> 220
    //整个过程就是这样
    while(s--)
    {
        if(a[i]>a[i+1]) //如果是单调递减子段，直接删第一个 
        {
            i++;
        }
        else if(a[i]<=a[i+1]) //单调递增子段查找最后一个字符，注意用<= 
        {
            k=i+1; //i不动，k去找 
            while(a[k]<=a[k+1])    k++; //这个k最终到达末尾
            while(k+1<len) //从前往后挪，挪到最后一个数是k+1 
            {
                a[k]=a[k+1]; 
                k++; 
            }
            len--; //减少字符长度         
        }
    }
    for(;i<len;i++)
        printf("%c",a[i]); 
     
    return 0;
}

【例6】拦截导弹问题（NOIP1999）

        某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统，但是这种拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由于该系统还在试用阶段。所以一套系统有可能不能拦截所有的导弹。

       输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度不大于30000的正整数）。计算要拦截所有导弹最小需要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入格式】

        n颗依次飞来的高度（1≤n≤1000）.

【输出格式】

       要拦截所有导弹最小配备的系统数k。

【输入样例】missile.in

       389  207  155  300  299  170  158  65

【输出样例】missile.out

        2

【输入输出样例】

输入：导弹高度： 7  9   6  8  5

输出：导弹拦截系统K=2

输入：导弹高度： 4  3  2

输出：导弹拦截系统K=1

#include <stdio.h>
int main()
{
//    freopen("missile.in","r",stdin);
//    freopen("missile.out","w",stdout);
    int flag,sumj=1,height,jacket[1005],i;
    scanf("%d",&height);
    jacket[0]=height;//先把第一个导弹拦截下来 
    while(scanf("%d",&height)==1)//你懂的 
    {
        flag=1;
        for(i=0;i<sumj;i++)
        {
            if(jacket[i]==height) break;//如果有遇到高度相同自然是不用再准备一套的 
            else if(jacket[i]>height)//一个一个找，找到就降低高度并跳出 
            {
                jacket[i]=height;
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag) //如果上面都没找到就准备新的导弹 
        {
            sumj++;
            jacket[i]=height;
        }
    }
    printf("%d",sumj);
    return 0;
}

 这个算法确保了，如果存在一个能拦截此导弹的装置，那么这个装置是所有可拦截装置中高度最小的一个。