进制和进制转化
一． 进制基础
1.十进制（找规律）
1）系数：0-9
2）进位规则：逢十进一
3）权：基数的次幂
基数：几进制基数就是几
十进制的权：右侧第一位：10的0次幂
右侧第二位：10的1次幂
右侧第三位：10的2次幂
。。。。。。。。
规律：右侧第一位，次幂从0开始，每向左移动1位次幂加1
4）进制的表示
方式一：下角标10
方式二：后缀 D. 例如：1002D
十进制可以默认不写后缀。
2.二进制
计算机的语言是二进制，因为计算机的电路系统中，都是两个状态：如：开/关，高/低等，二进制恰好契合了计算机电路的需求。
冯.诺依曼因为第一个将二进制引入计算机，被称为计算机之父。
1）系数：0和1
2）进位规则：逢2进1
提示：111B---7D 1111B---15D
3）权：2的次幂
4）二进制表示：
方式一：下角标2
方式二：后缀B
5）二进制的缺点：位数太多，显示起来比较繁琐。
3．十六进制
为了解决二进制位数多的问题，引入了十六进制和八进制，可以使数据显示位数变少变得更简洁。
1）系数：0-9和A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
2）进位规则：逢16进1
3）16进制的显示：
方式1：下角标16
方式2：后缀H
4.八进制
1）系数：0-7
2）进位规则：逢8进1
3）八进制的显示：
方式1：下角标8
方式2：后缀O
二．进制之间的转化
1.任意进制<-->十进制
1）任意进制-->十进制：按权展开求和
2）十进制--> 任意进制：除基取余逆读法
步骤一：用十进制值除以基数（转成几进制基数就是几），得到商和余数（整数）
步骤二：再用商继续除以基数，直到商为零时停止
步骤三：最后倒叙读取余数部分作为结果
2.二进制-->十六进制
说明：每四位二进制数可以表示一位十六进制
1）二进制-->十六进制
方法：4合1
方法说明：
步骤一：从后往前将每4位二进制数分成一组
步骤二：计算每组对应的十六进制结果
步骤三：最后将结果顺序读出
2）十六进制--> 二进制
方法：1分4
方法说明：将每位十六进制拆分成4位二进制数，顺序读出即可
扩展：二进制<--> 八进制
方法：3合1
方法说明：每3位二进制可以表示1位八进制