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  • 素数筛法(Eratosthenes筛法)

    介绍

    Eratosthenes筛法,又名埃氏筛法,对于求1~n区间内的素数,时间复杂度为n log n,对于10^6^ 以内的数比较合适,再超出此范围的就不建议用该方法了。
    筛法的思想特别简单: 对于不超过n的每个非负整数p, 删除2p, 3p, 4p,…, 当处理完所有数之后, 还没有被删除的就是素数。

    代码

    void init()
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i <= Max;i++)
            is_prime[i] = true;
        is_prime[0]=is_prime[1]=false;
        for(int i=2;i<=Max;i++)
            if(is_prime[i])
            {
                prime[cnt++]=i;     //边筛边记录素数
                for(int j=2*i;j<=Max;j+=i)
                    is_prime[j]=false;
            }
    }
    

    对应题目:Prime Gap UVA - 1644
    对应题目代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    int n;
    const int maxn = 100001, Max = 1299721;
    int prime[maxn];
    bool is_prime[Max+1];
    void init()
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i <= Max;i++)
            is_prime[i] = true;
        is_prime[0]=is_prime[1]=false;
        for(int i=2;i<=Max;i++)
            if(is_prime[i])
            {
                prime[cnt++]=i;     //边筛边记录素数
                for(int j=2*i;j<=Max;j+=i)
                    is_prime[j]=false;
            }
    }
    int main()
    {
        std::ios::sync_with_stdio(false);
        //freopen("input.txt", "r", stdin);
        //freopen("output.txt", "w", stdout);
        init();
        while(cin >> n && n)
        {
            if(is_prime[n])		
            {
                cout << 0 << endl;
                continue;
            }
            for(LL i = 0; i < maxn; i++)
            {
                if(prime[i] > n)
                {
                    if(prime[i] != n)
                        cout <<  prime[i] - prime[i-1] << endl;
                    break;
                }
            }
        }
    
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/KeepZ/p/11343202.html
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