41. 缺失的第一个正数

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题目描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive
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思路

此题在LeetCode上难度为困难，确实也挺难的，提交了几次才通过，通过的一次还时间空间双吊车尾。。。。。枯了。。。。
还是记录下，后面再优化。
思路在代码的注释上了，直接上代码吧。

代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        //总体放向，以nums内的元素做下标，染色下标指向的位置，再遍历nums，判断某位置是否被染色/标记来倒推元素是否存在
        //需要处理的问题：
        //问题1：题目求最小正数，最小正数为1，下标最低只能标记到1，显然，会漏掉0位置，因此以(元素 -1)做下标更为合理
        //问题2：由于nums取值范不再被限定，正负数均有，需要想办法区分，nums内某位置的值是被染色/标记，还是它本来就是个负数。由于需要寻找的是个正数，可以预处理一遍nums，想办法将负数去掉:
        //      1.直接去掉：将nums中的负数全部erase掉，但这样性能太差，循环erase时间复杂度也不满足O(n)
        //      2.将负数置0：元素为0，得到下标0 - 1，即-1，染色/标记毫无意义，直接跳过，所以置0不影响结果，因此选择置0
        int iSize = static_cast<int>(nums.size());
        for(auto& elem : nums){     //预处理
            if(elem < 0){
                elem = 0;
                continue;
            }
            if(elem > iSize){  //需要找的是最小正数，且下标为元素 - 1，所以大于nums长度的直接可以不用考虑了，也置0
                elem = 0;
                continue;
            }
        }
        //以elem - 1 做index，去染色/标记index所指位置，染色/标记方式为将该位置的值改为负数
        int iIndex = -1;
        for(const auto& elem : nums){
            if(0 == elem){                   //index = 0 - 1,即-1，标记-1位置毫无意义:1.会越界;2.求得是正数，0不是正数
                continue;
            }else if(-(iSize + 1) == elem){  //特殊标记位置，跳过
                continue;
            }

            iIndex = std::abs(elem) - 1;     //elem所处位置可能被染色，abs处理来得到原值     
            if(nums[iIndex] < 0){            //已经染色的位置，不用再次染色，避免染色失效
                continue;
            }
            if(0 == nums[iIndex]){          //>>>>>>>>>>iIndex位置的值为0，0无法使用乘以-1的方式染色，需要特别处理一下，赋值为-(iSize + 1)来染色<<<<<<<<<
                nums[iIndex] = -(iSize + 1);
                continue;
            }
            nums[iIndex] *= -1;             //染色/标记index位置
        }
        int iMaxElem = 0;                   //记录下容器内的最大值
        //从前往后，检查nums，查找未染色位置,首个未染色位置即为结果
        for(iIndex = 0; iIndex < iSize; iIndex++){
            if(nums[iIndex] >= 0){
                return iIndex + 1;          //index为元素 - 1，故所求元素应为index + 1
            }
            iMaxElem = iIndex + 1;
        }
        return iMaxElem + 1;                //运行到这，说明容器内的元素全部能够被标记，那么未出现的值，一定比最大元素还大
    }
};

优化

由于关心的是最小正数，于是在预处理阶段，将负数以及数字0，换为了比nums长度大的数，在染色的循环中，及跳过被预处理的数，又跳过本身就大于nums长度的数。减少了循环内的判断次数。提高了部分性能。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int iSize = static_cast<int>(nums.size());
        //预处理
        for(auto& elem : nums){
            if(elem <= 0){
                elem = iSize + 1;
            }
        }
        //以elem - 1下标然nums染色
        int iIndex = 0;
        for(const auto& elem : nums){
            iIndex = std::abs(elem) - 1;
            if(iIndex >= iSize){        
                continue;
            }
            if(nums[iIndex] < 0){
                continue;
            }
            nums[iIndex] *= -1;
        }
        //寻找未染色位置
        for(int i = 0; i < iSize; i++){
            if(nums[i] > 0){
                return i + 1;
            }
        }
        return iSize + 1;   
    }
};

枯了，还是吊车尾。。。。

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