习题4-2 求幂级数展开的部分和

已知函数e​x​​可以展开为幂级数1。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求e​x​​的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数0。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

 

输出样例:

3.3201

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
double fact(int n) {                //阶乘
    long double sum = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum *= i;
    }
    return sum;
}
int main() {
    double x = 0;
    scanf("%lf", &x);
    double temp = 0.0;        //临时变量
    double fenmu = 0.0;
    double fenzi = 0.0;
    double e = 1.0;
    for (int i = 1;; i++) {                        //第一项是x的一次方除以1    所以这里int = 1

        fenzi = 1.0 * pow(x, i);
        fenmu = 1.0 * fact(i);
        temp = fenzi / fenmu;
        e += temp;
        if (fabs(temp) < 0.00001) {
            break;
        }
    }
    printf("%.4lf", e);
    return 0;
}

这个题目我觉得很有必要放上来。

这个题目我遇到的问题是：精度不够，导致x取到比较大的值时，数据溢出，导致出错。

具体一点，我之前写的代码，在fact函数里面，它的返回值类型和里面的sum，我用的是int类型，因为它就是整数，我觉得用double有点显得多此一举，没想到输在了这里。

int 精度 没有double精度高，所以一个答案通不过，就是最大x。

例如，当x取到5时，fact返回的数字就是乱码的了，甚至是负数，因为精度不够，导致main函数里面temp是负数并且越来越大，死循环。

最最生气的是，我竟然不知道哪出错了，我检查了很多遍都不清楚哪里出问题。。。。