课堂练习之找出所有的“1”

一、题目

　　给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

　　要求： 写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。

　　例如 f(12) = 5。 在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、设计思想

　　对于这道题目，输入一个正整数，返回从1开始到这个数之间出现过的所有“1”的个数，我的思路是这样的，

　　1、先要将这个数是几位数得出来；

　　2、用一个for 循环将数字中德每一位存到数组中，以备后面使用；

　　3、因为要得到总的1的个数，分别计算个位、最高位、和其它位的1的个数；

　　4、最后将所有的求和。

三、设计代码

import java.util.*;

class ZhaoYi 
{
    public static void main(String[] args) 
    {        
        System.out.print("请输入一个正整数：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();        
        
        int m = zhaoYi(num);   //
        System.out.println("从1到该数字之间出现“1”的次数是："+m+"次");        
        
    }
    public static int weiShu(int b)   //可以得到输入的数字的位数
    {
        int temp = 0;
        for (int i=1;i<32 ;i++ )
        {
            if (b/((int)Math.pow(10,i))==0)
            {
                temp = i;
                break;
            }
        }
        return temp;
    }
    
    public static int zhaoYi(int a)     //出现1的个数
    {
        int[] arr = new int[32];//一个32位的数组
        int[] sum = new int[32];//一个32位的数组，用来求和
        //int weiShu = 0;
        int SUM = 0;   //初始化最后的求和数        
        int n = a;    //转移
        int ws = weiShu(a);   //得到输入数的位数

        for (int i=0;i<ws ;i++ )   //将输入的数每一位都存到一个数组中
        {
            arr[i] = n%10;
            n = n/10;
        }

        for (int i=0;i<ws ;i++ )    //根据找出的规律，计算每一位上出现1个数的和
        {
            if (i==0)
            {
                //个位出现一的个数
                if (arr[i]==0)
                    sum[i] = a/10;
                else 
                    sum[i] = a/10+1;

            }
            else if(i==ws-1)
            {
                //最高位
                if (arr[i]==1)
                    sum[i] = a%((int)Math.pow(10,i)) + 1;
                else
                    sum[i] = (int)Math.pow(10,i);
            }
            else  //其他位
            {
                if(arr[i] == 0)
                    sum[i] = (a/((int)Math.pow(10,i+1)))*((int)Math.pow(10,i));
                else if(arr[i] == 1)
                    sum[i] = (a/((int)Math.pow(10,i+1)))*((int)Math.pow(10,i)) + a%((int)Math.pow(10,i)) + 1;
                else
                    sum[i] = (a/((int)Math.pow(10,i+1)))*((int)Math.pow(10,i)) + (int)Math.pow(10,i);
            }
            
            SUM += sum[i];
        }
        return SUM;      //返回最终的次数        
    }
}

四、结果截图

五、心得体会

　　这次实验的思路比较明确，就是要将输入的数字的 每一位出现的1的个数得到，通过分析规律，将每一位出现1的个数，加起来，最后的到总和。每一位上的情况都能划分成是0，是1，和其余的数的区别，不过在编写的时候，也遇到了一点错误，就是在得到数的位数的时候，一直没能成功，其实这是一个非常简单的问题，最后也解决了。