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  • BZOJ3876[Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情——有上下界的最小费用最大流

    题目描述

    【故事背景】
    宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
    都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
    【问题描述】
    JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
    JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,
    所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。

    输入

    输入一行包含一个正整数N。
    接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;
    第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧
    情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

    输出

     输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

    样例输入

    6
    2 2 1 3 2
    2 4 3 5 4
    2 5 5 6 6
    0
    0
    0

    样例输出

    24

    提示

     JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是

    1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。
    对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
     
    可以发现题中给出的图是一个拓扑图,我们只需要按题意连边然后跑有上下界的费用流即可,每条边的流量下限为$1$。
    #include<set>
    #include<map>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define ll long long
    using namespace std;
    int S,T,SS,TT;
    int n,ans;
    int tot=1;
    int head[510];
    int to[30010];
    int nex[30010];
    int v[30010];
    int c[30010];
    int from[30010];
    int f[510];
    int d[510];
    int vis[510];
    int x,y,k;
    queue<int>q;
    void add(int x,int y,int z,int w)
    {
    	nex[++tot]=head[x];
    	head[x]=tot;
    	to[tot]=y;
    	v[tot]=z;
    	c[tot]=w;
    	from[tot]=x;
    	nex[++tot]=head[y];
    	head[y]=tot;
    	to[tot]=x;
    	v[tot]=-z;
    	c[tot]=0;
    	from[tot]=y;
    }
    void result(int S,int T)
    {
    	int now=T;
    	int flow=1<<30;
    	while(now!=S)
    	{
    		flow=min(flow,c[f[now]]);
    		now=from[f[now]];
    	}
    	ans+=d[T]*flow;
    	now=T;
    	while(now!=S)
    	{
    		c[f[now]]-=flow;
    		c[f[now]^1]+=flow;
    		now=from[f[now]];
    	}
    }
    bool SPFA(int S,int T)
    {
    	while(!q.empty())
    	{
    		q.pop();
    	}
    	for(int i=1;i<=n+4;i++)
    	{
    		d[i]=1<<30;
    	}
    	d[S]=0;
    	vis[S]=1;
    	q.push(S);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int now=q.front();
    		q.pop();
    		vis[now]=0;
    		for(int i=head[now];i;i=nex[i])
    		{
    			if(!c[i])
    			{
    				continue;
    			}
    			if(d[to[i]]>d[now]+v[i])
    			{
    				d[to[i]]=d[now]+v[i];
    				f[to[i]]=i;
    				if(!vis[to[i]])
    				{
    					q.push(to[i]);
    					vis[to[i]]=1;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	return d[T]!=(1<<30);
    }
    void min_cost(int S,int T)
    {
    	while(SPFA(S,T))
    	{
    		result(S,T);
    	}
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	S=n+1,T=n+2,SS=n+3,TT=n+4;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&k);
    		if(k)
    		{
    			add(i,T,0,k);
    		}
    		while(k--)
    		{
    			scanf("%d%d",&x,&y);
    			add(S,x,y,1);
    			add(i,x,y,1<<30);
    		}
    	}
    	add(SS,1,0,1<<30);
    	for(int i=2;i<=n;i++)
    	{
    		add(i,TT,0,1<<30);
    	}
    	add(TT,SS,0,1<<30);
    	min_cost(S,T);
    	printf("%d
    ",ans);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/10656439.html
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