[SDOI2019]快速查询——模拟

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[SDOI2019]快速查询

对于整个序列维护一个标记$(k,b)$表示序列的每个数的真实值为$k*a_{i}+b$(注意要实时维护$k$的逆元)，并记录序列的和。

对于单点修改，将$a_{i}$修改为$val$，因为有序列标记，所以实际修改成$frac{val-b}{k}$并开一个栈将这个位置压入栈中。

对于序列加和序列乘操作，直接修改标记与序列和即可，注意修改$k$时也要修改$b$。

对于序列赋值操作，将$k$赋成$0$，将$b$赋成$val$(即将操作看成先序列赋成$0$再序列加)并将之前压入栈中的数都弹出并清零(因为只有栈中的数和其他的不一样)。

查询时返回之前记录的值即可。因为每次单点修改只会进栈和出栈一次，所以可以保证序列赋值的时间复杂度。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=10000019;
int n,m,t;
int s[10000010];
int v[100010];
int sum;
int cnt;
int ans;
int pls;
int mul=1;
int inv=1;
int ai,bi;
struct lty
{
    int inv,val,opt,num;
}a[100010];
int quick(int x,int y)
{
    int res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)
        {
            res=1ll*res*x%mod;
        }
        y>>=1;
        x=1ll*x*x%mod;
    }
    return res;
}
void change(int x,int y)
{
    sum=(sum+1ll*(mod-v[x])*mul+mod-pls)%mod;
    v[x]=1ll*(y-pls+mod)*inv%mod,s[++cnt]=x;
    sum=(sum+y)%mod;
}
void add(int x)
{
    sum=(sum+1ll*n*x%mod)%mod;
    pls=(pls+x)%mod;
}
void cover(int x)
{
    while(cnt)v[s[cnt--]]=0;
    mul=inv=1,pls=x;
    sum=1ll*n*x%mod;
}
void multi(int x,int y)
{
    if(x)
    {
        sum=1ll*sum*x%mod,mul=1ll*mul*x%mod;
        pls=1ll*pls*x%mod,inv=1ll*inv*y%mod;
    }
    else 
    {
        cover(0);
    }
}
int query(int x)
{
    if(x==0)return sum;
    else return (1ll*v[x]*mul+pls)%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n%=mod;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].opt);
        if(a[i].opt==1||a[i].opt==5)scanf("%d",&a[i].num),s[++cnt]=a[i].num;
        if(a[i].opt<=4)scanf("%d",&a[i].val),a[i].val=(a[i].val%mod+mod)%mod,a[i].inv=quick(a[i].val,mod-2);
    }
    sort(s+1,s+1+cnt);
    cnt=unique(s+1,s+1+cnt)-s-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[i].opt==1||a[i].opt==5)
        {
            a[i].num=lower_bound(s+1,s+1+cnt,a[i].num)-s;
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&ai,&bi);
        ai%=m,bi%=m;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int now=(ai+1ll*j*bi)%m+1;
            if(a[now].opt==1)change(a[now].num,a[now].val);
            if(a[now].opt==2)add(a[now].val);
            if(a[now].opt==3)multi(a[now].val,a[now].inv);
            if(a[now].opt==4)cover(a[now].val);
            if(a[now].opt==5)ans=(ans+query(a[now].num))%mod;
            if(a[now].opt==6)ans=(ans+query(0))%mod;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}