BZOJ1798[Ahoi2009]维护序列——线段树

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

样例输入

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

样例输出

2
35
8

提示

【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16} 对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000 M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

　　这是一道进阶板的线段树模板，因为有加有乘，所以要注意运算顺序，要先乘再加，每个点维护的区间和都是一个kx+b的形式。

具体操作看代码吧。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[1000000];
long long s[1000000];
long long sum[1000000];
int n,m;
int p;
int x,y,k;
int opt;
void updata(int rt)
{
    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%p;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    s[rt]=1;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    updata(rt);
}
void sign(int rt,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]*s[rt]%p+a[rt]*(mid-l+1)%p)%p;
    sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]*s[rt]%p+a[rt]*(r-mid)%p)%p;
    s[rt<<1]=s[rt]*s[rt<<1]%p;
    s[rt<<1|1]=s[rt]*s[rt<<1|1]%p;
    a[rt<<1]=(a[rt<<1]*s[rt]+a[rt])%p;
    a[rt<<1|1]=(a[rt<<1|1]*s[rt]+a[rt])%p;
    a[rt]=0;
    s[rt]=1;
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int v,int x)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(x==1)
        {
            s[rt]=s[rt]*v%p;
            a[rt]=a[rt]*v%p;
            sum[rt]=sum[rt]*v%p;
        }
        else
        {
            a[rt]=(a[rt]+v)%p;
            sum[rt]=(sum[rt]+v*(r-l+1))%p;
        }
        return ;
    }
    sign(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        change(rt<<1,l,mid,L,R,v,x);
    }
    if(R>mid)
    {
        change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v,x);
    }
    updata(rt);
}
long long query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    sign(rt,l,r);
    long long tot=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        tot+=query(rt<<1,l,mid,L,R);
        tot%=p;
    }
    if(R>mid)
    {
        tot+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
        tot%=p;
    }
    return tot%p;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            change(1,1,n,x,y,k,1);
        }
        else if(opt==2)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            change(1,1,n,x,y,k,2);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld
",query(1,1,n,x,y));
        }
    }
}