【leetcode】Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

这个题目很搞笑的，因为记得格雷码和二进制码之间是有转换关系的，所以可以直接通过这个关系来做这个题目。下面是转换关系：

　　二进制数转格雷码
　　格雷码第n位 = 二进制码第(n+1)位+二进制码第n位。不必理会进制。

     代码:gray=(binary>>1)^（异或）binary

　　格雷码转二进制数
　　二进制码第n位 = 二进制码第(n+1)位+格雷码第n位。因为二进制码和格雷码皆有相同位数，所以二进制码可从最高位的左边位元取0，以进行计算。

      for(i=0;i<=n-1;i=i+1)

              binary[i]= ^(gray>>i)//gray移位后,自身按位异或

方案一、直接按照上面的转换规则来

  代码：

class Solution:
    # @return a list of integers
    def grayCode(self, n):
        res = []
        for i in range(1<<n):
            gray = i ^ i>>1
            res.append(gray)
        return res

方案二、找规律

    初始化2ⁿ位0，改变最低位，然后改变最右边的‘1’的左一位，重复执行，直到结束。

方案三、回溯

    通过回溯法，也是网站提示的方法，这里我没研究过，这题算是水过了的！