LCA (最近公共祖先)倍增做法 —— O（nlogn）预处理 O（logn）（在线）查询

pa[a][j] 表示 a 结点的 2^j倍祖先（j = 0时 为直接父亲，j = 1时为父亲的父亲……）

1.首先预处理出所有结点的深度值dep和父亲结点

void dfs(int u, int f, int d) {
    dep[u] = d;
    pa[u][0] = f;
    for(int i = 0; i < G2[u].size(); i++) {
        edge& e = E[G2[u][i]];
        int v = e.u == u ? e.v : e.u;
        if(v != f) {
            dfs(v, u, d+1);
        }
    }
}

2.预处理出所有结点的 2^j 倍祖先

void pre() {
    for(int j = 1; (1<<j) < n; j++) 
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(pa[i][j-1] != -1)
            pa[i][j] = pa[pa[i][j-1]][j-1];    
}

3.查询操作，首先将 a，b中深度较大的结点上升到与深度较小的结点同一深度，然后两个结点同步上移，直到上移到最近公共祖先的直接儿子处。

int lca(int a, int b)//最近公共祖先
{
    int i, j;
    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
    for(i = 0; (1<<i) <= dep[a]; i++);
    i--;
    //使a，b两点的深度相同
    for(j = i; j >= 0; j--)
        if(dep[a] - (1<<j) >= dep[b])
            a=pa[a][j];
    if(a == b) return a;
    //倍增法，每次向上进深度2^j，找到最近公共祖先的子结点
    for(j = i; j >= 0; j--) {
        if(pa[a][j] != -1 && pa[a][j] != pa[b][j]) {
            a = pa[a][j];
            b = pa[b][j];
        }
    }
    return pa[a][0];
}