HDU 1438 钥匙计数之一（状压DP）题解

思路：

每个槽有4种深度，一共有2^4种状态。然后开4维来保存每一次的状态：dp[ 第几个槽 ][ 当前状态 ][ 末尾深度 ][ 是否符合要求 ]。

代码：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 500+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
ll dp[32][1<<4+5][4][2];  //第几个槽，槽的状态，最后一个槽的深度，是否已经符合要求
int num[20];
int main(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i = 0;i < 16;i++){
        for(int j = 0;j < 4;j++){
            if(i & (1<<j)) num[i]++;  //计算满足深度大于等于3
        }
    }
    dp[1][1][0][0] = dp[1][2][1][0] = dp[1][4][2][0] = dp[1][8][3][0] = 1;
    for(int i = 2;i <= 31;i++){ //第几个槽
        for(int j = 0;j < 16;j++){  //上一个槽状态
            for(int k = 0;k < 4;k++){  //上一个槽末尾
                for(int l = 0;l < 4;l++){  //这个槽末尾
                    int sta = j | (1<<l); //当前状态
                    dp[i][sta][l][1] += dp[i - 1][j][k][1];
                    if(k - l == 3 || l - k == 3){
                        dp[i][sta][l][1] += dp[i - 1][j][k][0];
                    }
                    else{
                        dp[i][sta][l][0] += dp[i - 1][j][k][0];
                    }
                }
            }
        }
    }
    ll ans;
    for(int i = 2;i <= 31;i++){
        ans = 0;
        for(int j = 0;j < 16;j++){
            if(num[j] >= 3){
                for(int k = 0;k < 4;k++){
                    ans += dp[i][j][k][1];
                }
            }
        }
        printf("N=%d: %lld
",i,ans);
    }
    return 0;
}