POJ1251 Jungle Roads （最小生成树&Kruskal&Prim）题解

题意：

输入n，然后接下来有n-1行表示边的加边的权值情况。如A 2 B 12 I 25 表示A有两个邻点，B和I，A-B权值是12，A-I权值是25。求连接这棵树的最小权值。

思路：

一开始是在做莫队然后发现没学过最小生成树，就跑过来做模板题了...

Kruskal的使用过程：先按权值大小排序，然后用并查集判断是否能加这条边

Kruskal详解博客：【贪心法求解最小生成树之Kruskal算法详细分析】---Greedy Algorithm for MST

考试周还在敲代码...我...

update：最近复习模板，蓝桥杯不给带模板TAT，顺手A了Prim做法。

代码：

/*Prim*/
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 100000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn], vis[maxn], pre[maxn], n, ans;
void init(){
    scanf("%d", &n);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &mp[i][j]);
        }
    }
    vis[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        dis[i] = mp[1][i];
        pre[i] = 1;
    }
}
void prim(){
    ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++){
        int pos, Min = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < Min){
                pos = j;
                Min = dis[j];
            }
        }
        vis[pos] = 1;
        ans = max(ans, mp[pos][pre[pos]]);
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && mp[j][pos] < dis[j]){
                dis[j] = mp[j][pos];
                pre[j] = pos;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        init();
        prim();
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

代码：

#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 1e5+5;
const int MOD = 10007;
using namespace std;
struct edge{
    int u,v,value;
    friend bool operator < (edge a,edge b){
        return a.value < b.value;
    }
}e[N];
int fa[30];
int find(int x){
    return fa[x] == x? x : find(fa[x]);
}
int main(){
    int n,u,v,tmp;
    int num;
    char s[2];
    while(scanf("%d",&n) && n){
        num = 0;
        for(int i = 0;i < 30;i++) fa[i] = i;
        for(int i = 1;i <= n-1;i++){
            scanf("%s%d",s,&tmp);
            u = s[0] - 'A';
            for(int j = 1;j <= tmp;j++){
                scanf("%s%d",s,&e[num].value);
                e[num].u = u;
                e[num].v = s[0] - 'A';
                num++;
            }
        }
        sort(e,e+num);
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < num;i++){
            int x = find(e[i].u);
            int y = find(e[i].v);
            if(x != y){
                fa[x] = fa[y];
                ans += e[i].value;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}