小Z的袜子（莫队分块）题解

小Z的袜子(hose)

 

   

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input6 41 2 3 3 3 22 61 33 51 6

Sample Output2/50/11/14/15

思路：

第一次做莫队，结果爆int找了半天bug。

莫队就是把离线询问排序，然后用两个指针L、R移来移去，对（L+1，R）（L-1，R）（L，R+1）（L，R-1）都可以用O（1）的时间求解，所以对问题排序很重要，下面是用分块和没分块瞎排的时间，差将近20倍ORZ...

等会好好理解一下：莫队分块

代码：

#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 50000+5;
const int MOD = 10007;
using namespace std;
struct node{
	ll l,r,num;
}q[N];
ll sum[N],ansz[N],ansp[N],color[N],pos[N];
bool cmp(node a,node b){
	if(pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r;
	return a.l < b.l;
}
ll gcd(ll a,ll b){
	return b == 0? a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
	int n,m,l,r;
	ll Gcd,ans,p; 
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			scanf("%lld",&color[i]);
		}

		int block = int(sqrt(n));
		for(int i = 1;i <= n;i++){	//分块 
			pos[i] = (i - 1) / block + 1;
		}
			
		for(int i = 1;i <= m;i++){
			scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
			q[i].num = i;
		}
		sort(q+1,q+m+1,cmp);
		l = 1,r = 0,ans = 0;
		for(int i = 1;i <= m;i++){
			while(l < q[i].l){
				sum[color[l]]--;
				ans -= sum[color[l]];
				l++;
			}
			while(l > q[i].l){
				l--;
				ans += sum[color[l]];
				sum[color[l]]++;
			}
			while(r < q[i].r){
				r++;
				ans += sum[color[r]];
				sum[color[r]]++;
			}
			while(r > q[i].r){
				sum[color[r]]--;
				ans -= sum[color[r]];
				r--;
			}
			if(ans == 0){
				ansz[q[i].num] = 0;
				ansp[q[i].num] = 1;
			}
			else{
				p = (q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l) / 2;    //这里中间过程会爆int，q[i].r  q[i].l要开ll
				Gcd = gcd(ans,p);
				ansz[q[i].num] = ans / Gcd;
				ansp[q[i].num] = p / Gcd;
			}
		}
		for(int i = 1;i <= m;i++){
			printf("%lld/%lld
",ansz[i],ansp[i]);
		}
	}
    return 0;
}