hdu1272 小希的迷宫 (并查集)

小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

 

Sample Output

Yes Yes No

思路：

此题主要判断两点：1.是否成环，2.是否有一个以上的树。满足以上两点的任意一点均不能满足题目要求。

成环判断：若在两数相连接前面，他们的干节点相同，则连接后成环

树数量判断：普通并查集

代码：

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
int pre[100001],v[100001],u[100001];
bool a[100001];
int find(int x){
	int r=x;
	while(pre[r]!=r){
		r=pre[r];
	}
	int i=x,j;
	while(pre[i]!=r){	//压缩路径 
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int main(){
	int i,sum,num,flag;
	while(scanf("%d%d",&v[0],&u[0]) && (v[0]!=-1 && u[0]!=-1)){
		if(v[0]==0 && u[0]==0){
			printf("Yes
");
			continue;
		}
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		num=1;
		for(i=1;;i++){
			scanf("%d%d",&v[i],&u[i]);
			if(v[i]==0 && u[i]==0)	break;
			a[v[i]]=1,a[u[i]]=1;	//标识出现的数，以备找出未连接前一共有多少总结点 
			num++;	//记录连接的次数 
		}
		sum=0;
		for(i=0;i<100001;i++){
			if(a[i]==1){
				sum++;	//找到总节点数
				pre[i]=i;	//初始化 
			}
		}
		flag=0;
		for(i=0;i<num;i++){
			if(find(v[i])!=find(u[i])){
				pre[find(u[i])]=find(v[i]);	//连接 
				sum--;
			}
			else{	//两数有相同的总节点，连接后打通了，成环 
				printf("No
");
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)	continue;
		if(sum>1){ 
			printf("No
");
			continue;
		}
		printf("Yes
");
		
	}
	return 0;
}