Codeforces Round #579 (Div. 3)

D1　　题目链接

 题目大意是有一个原串s 和 模式串 t ，保证 t 是 s 的子序列 ，二者长度均小于200，现在可以将原串s中删去一个子串再将剩余部分拼起来，使得修改后的s仍有一个子序列与t相等，现在问满足条件的删去子串的最长长度。

直接暴力尝试删去每个子串，再检查剩余部分是否有子序列与t相等。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
     
    const int maxn = 200 + 10;
     
    bool checksub(string s,string t,int lent){
        int lens = s.length();
        int ind = 0;
        for (int i = 0; i < lens; ++i) {
            if(s[i] == t[ind]) ind++;
            if(ind == lent){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
     
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
        string strS,strT;
        cin >> strS >> strT;
        int lenS = strS.length() , lenT = strT.length();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < lenS; ++i) {
            for (int j = i; j < lenS; ++j) {
                string tmp = strS;
                tmp.erase(i,j-i+1);
                if(checksub(tmp,strT,lenT)){
                    ans = max(ans, j- i + 1);
                }
            }
        }
        cout << ans ;
        return 0;
    }

复杂度差不多是O(n^3)。

D2　　题目链接

题目与D1相同，只是长度限制由200变为2e5，不能暴力了。

暴力做法里有很多删去子串是不满足剩余部分仍含有子序列t的，其实就是有很多不必要的删去。试想一个满足条件的删去，删后的左边子串一定是包含t的左侧某部分，删后的右边子串则是包含t的右侧某部分，然后我们尽量拉长这个删去子串直到遇到t的匹配字符位置。这样理解问题就变成找出t中每个字符在s中最靠左与最靠右的匹配。

其实我们在之前检查t是否为s的子序列时，是从左至右贪心处理的，这样匹配的子序列一定是原串中最靠左的。试想如果提前从右至左贪心，则可预存每个t中字符在原串中最靠右的匹配位置。相邻字符，一左一右，这样我们就可以保证删去子串在满足条件的情况下最长。注意头尾特判。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
     
    const int maxn = 2e5 + 10;
    char strS[maxn] , strT[maxn];
    int Rmost[maxn];
    int main(){
        scanf("%s%s",strS,strT);
        int lenS = strlen(strS) , lenT = strlen(strT);
        int ind = lenT - 1;
        for (int i = lenS - 1; i >= 0; i--) {
            if(strS[i] == strT[ind]){
                Rmost[ind] = i;
                ind --;
            }
            if(ind == -1) break;
        }
        ind = 0;
        int ans = Rmost[0]; // rm the Leftmost substring
    //    for(int i = 0;i < lenT;++i) printf("Rmost %d : %d
",i,Rmost[i]);
        for (int i = 0; i < lenS; ++i) {
            if(strS[i] == strT[ind]){
                if(ind == lenT - 1) ans = max(ans , lenS - 1 - i);// rm the Rightmost substring;
                else ans = max(ans, Rmost[ind+1] - i - 1);
                ind ++ ;
            }
            if(ind == lenT) break;
        }
        printf("%d
",ans);
        return 0;
    }

复杂度为O(n)。