由于某些众所周知的原因，都是列出来icpc里面的常jian用guo的简单数论知识，应该都不会进行证明，甚至会不严谨，比如对0和1这样的数的特殊判定，都是根据实际情况特别处理。毕竟目前只讲究应用而不关心理论的优美。
因数
假如存在一个整数(k)，使得(n=kd)，则称(d)整除(n)，或者(d)是(n)的一个因数。
不过一般题目中指的都是正因数，有些奇葩题里面会有负的因数，负数在模意义下的运算有点奇怪。
质数
恰好有2个正因数的正整数。
一些常见的质数：998244353（原根是3），1e9+7，1e9+9，19260817，10007,10009
判定(n)是不是质数的方法：
(O(sqrt{n}))直接分解、预处理小质数之后再枚举质数分解（根据质数定理貌似会快一点但是没什么用，也是(O(sqrt{n}))）、Miller–Rabin算法。
合数
有大于2个正因数的正整数。
分解合数的方法：
和验证质数类似、Pollard-Rho算法。
众所周知，1既不是质数也不是合数，不过在很多情况下它拥有与质数类似的表现（比如各种数论函数），但是由于它和算术基本定理有些瓜葛，还是单列出来方便。
所以0是质数还是合数呢？应该质数合数这些概念是对正整数才适用的吧。反正都是特例特殊判断就可以了。（0在有些函数中表现得奇怪，比如阶乘，应该是充当一个单位元的角色，而不是简单的全部认为函数值是0）
质数定理
(x)以内（一般认为“(x)以内”都是指([1,x])）的质数的个数，记为(pi(x))，质数定理给出这个函数的一个很好的估计(pi(x)simfrac{x}{ln(x)})，这个(ln)很明显就是指自然对数了。
常见的，1e5以内的质数个数不超过9.6e3，1e7以内的质数个数不超过6.7e6，1e9以内的质数不超过5.1e7。
好像有一些亚线性筛法可以求出(n)以内的质数的个数。更准确的说，至少min25筛可以，可以快速准确求出1e11内的(pi(x))。（min25筛的变形好像可以解决很多非积性函数前缀和的问题）