洛谷P1164 小A点菜

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N le 100)(N≤100)，第ii种卖a_iai​元(a_i le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

输入格式：

第一行是两个数字，表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在10001000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intint之内。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1 2 2

输出样例#1：

3

题意：

　　中文题意，不作解释。

分析：

　　0-1背包求方案数。把状态转移方程，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i])，改成：dp[i][j]+=dp[-1]、dp[i][j]+=dp[i][j-w[i]]+v[i]。

///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
int n,m;
int a[MAX];
int dp[105][10005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]+=dp[i-1][j];

            if(j>=a[i])
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i]];
        }
    }
    printf("%d
",dp[n][m]);
    return 0;
}