upc 7834 送礼物

送礼物

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题目描述

作为惩罚，GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物(GY：貌似是个好差事)但是在GY看到礼物之后，他就不这么认为了。某神牛有N个礼物，且异常沉重，但是GY的力气也异常的大(-_-b)，他一次可以搬动重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多个物品。GY希望一次搬掉尽量重的一些物品，请你告诉他在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。

输入

第一行两个整数，分别代表W和N。
以后N行，每行一个正整数表示G[i],G[i]<= 2^31-1。

输出

仅一个整数，表示GY在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。

样例输入

样例输出

提示

对于20%的数据 N<=26
对于40%的数据 W<=2^26
对于100%的数据 N<=45 W<=2^31-1

题意

求取一次得物品质量和，不超过w的最大值。

分析

看看数据范围，果断放弃背包，那只能dfs了，普通dfs不行，n<=45太大了。所有用双向dfs，先搜前一半物品，数组记录所有的值排个序，再去搜后半部分，令x=w-weight，再之前的数组中二分查找x的值。

///  author:Kissheart  ///
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctype.h>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int MAX=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
inline ll qpow(ll a,ll b){ll r=1,t=a; while(b){if(b&1)r=(r*t)%mod;b>>=1;t=(t*t)%mod;}return r;}
inline ll inv1(ll b){return qpow(b,mod-2);}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll r=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return r;}
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
int w,n,cur;
ll ans;
int a[55];
int wei[5000005];
void dfs1(int x,ll weight)
{
    if(x==n/2+1)
    {
        wei[cur++]=weight;
        return ;
    }
    dfs1(x+1,weight);
    if(weight+a[x]<=w)
        dfs1(x+1,weight+a[x]);
}
void Search(ll sum)
{
    ll x=w-sum;
    int pos=upper_bound(wei,wei+cur,x)-wei;
 
    if(pos==0) ans=max(ans,sum);
    else ans=max(ans,wei[pos-1]+sum);
}
void dfs2(int x,ll weight)
{
    if(x==n)
    {
        Search(weight);
        return ;
    }
    dfs2(x+1,weight);
    if(weight+a[x]<=w)
        dfs2(x+1,weight+a[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&w,&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
 
    sort(a,a+n,greater<int>());
    dfs1(0,0);
 
    sort(wei,wei+cur);
    cur=unique(wei,wei+cur)-wei;
 
    dfs2(n/2+1,0);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

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