1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

 

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

5

Output示例

1

 

一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

                                                                                                                                --------《编程之美》

附AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    while(n>=5){
        sum+=n/5;
        n/=5;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}