对于给定的字符串表达式 给出正确的答案。
首先我们要做的是识别这个表达式，即识别'+'. '-'. '*'. '/'. 四则运算即数字。
其次我们要遵循运算表达式的优先级，像1-2*3直接顺序运算是不对的，乘法的优先级比减法高，注意识别括号。
数字识别我们用的是atof函数，将字符型转换成浮点型。
为了方便，我们此处要引入一个新的概念：后缀表达式。
所谓后缀表达式，即不考虑不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行。
如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *。
这样我们从左到右扫描，每遇到运算符就计算前两位数字。
我们用两个栈来模拟这个过程，对于输入的字符串s，从左到右扫描，遇到非数字则将前几位转换为浮点型储存在snum栈中，遇到运算符则取sch的栈顶运算符做前两位的运算，结果依旧放在snum栈中，在将现在的运算符放入sch栈中。
实行代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 stack<char> sch;//储存运算符 5 stack<double> snum;//储存数字 6 7 char s[110],num[110]; 8 9 void cal_1(){//加减运算符在该程序中优先级最小，其前所有四则运算皆可进行 10 double n1,n2; 11 12 char ch=sch.top(); 13 while(ch!='('){ 14 n1=snum.top(); 15 snum.pop(); 16 n2=snum.top(); 17 snum.pop(); 18 switch(ch){ 19 case'+': 20 n2+=n1; 21 break; 22 case'-': 23 n2-=n1; 24 break; 25 case'*': 26 n2*=n1; 27 break; 28 case'/': 29 n2/=n1; 30 break; 31 } 32 //cout<<n2<<endl; 33 snum.push(n2); 34 sch.pop(); 35 ch=sch.top(); 36 } 37 } 38 39 void cal_2(){//乘除的优先级比加减高，所以乘除前只可做同优先级的乘除运算 40 int n1,n2; 41 char ch=sch.top(); 42 while(ch=='*'||ch=='/'){ 43 n1=snum.top(); 44 snum.pop(); 45 n2=snum.top(); 46 snum.pop(); 47 if(ch=='*'){ 48 n2*=n1; 49 } 50 else if(ch=='/'){ 51 n2/=n1; 52 } 53 //cout<<n2<<endl; 54 snum.push(n2); 55 sch.pop(); 56 ch=sch.top(); 57 } 58 59 } 60 61 int main(){ 62 gets(s); 63 char c[2]="#"; //判断结束 64 strcat(s,c); 65 //cout<<s; 66 sch.push('(');//运算符前压如'(' 防止对空栈操作 67 int k=0; 68 double n; 69 for(int i=0;s[i];i++){ 70 if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'||s[i]=='.'){//当前位置为数字或.时计入num数组 71 num[k++]=s[i]; 72 continue; 73 } 74 num[k]=0;// 以0做标记，atof()只读取到这 75 if(num[0]!=0){ 76 n=atof(num);//将num数组里的数转换为一个浮点数 77 num[0]=0; 78 snum.push(n);//将该数压入snum栈 79 } 80 k=0;//计数器清零 81 switch(s[i]){ 82 case'+': 83 cal_1(); 84 sch.push('+'); 85 break; 86 87 case'-': 88 cal_1(); 89 sch.push('-'); 90 break; 91 92 case'*': 93 cal_2(); 94 sch.push('*'); 95 break; 96 97 case'/': 98 cal_2(); 99 sch.push('/'); 100 break; 101 102 case'(': 103 sch.push('('); 104 break; 105 106 case')': 107 cal_1(); 108 sch.pop();//去掉'(' 109 break; 110 111 case'#': 112 cal_1(); 113 sch.pop(); 114 break; 115 116 } 117 } 118 printf("%.0lf",snum.top()); 119 return 0; 120 }