【暴力】枚举生成全排列

（刘汝佳紫皮书）

生成1~n的排列。

对于一个长度为n数组长度的数组={0，1，2，3，...， n-1}。要想枚举它的所有的长度为n的全排列出来。

有两种选择：一个是直接枚举， 另外一个是使用递归来构造。

1.直接枚举

n 大的时候就要写 n-1个for循环

2.递归

递归函数: print_permutation(int n, int *A, int cur)

递归使用需要有判定界限，定义一个数组A，往A[]里面放我们需要排列的元素。 cur为当前要确定的元素位置。我们的判定界限则是: 当 n=cur 时 return 。 

代码如下。

void print_permutation(int n, int* A, int cur)
{
    if(n == cur)//排列到n个长度后输出
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cout << A[i];
        cout << endl;
        return;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int ok = 1;
            for(int j = 0; j < cur; j++)
            //判断i是不是已经使用过了
                if(A[j] == i)
                    ok = 0;
            if(ok)
            {
                A[cur] = i;
                print_permutation(n, A, cur + 1);
            }
        }
    }
}

生成可重集的排列

详细描述见刘汝佳紫皮书185页。

因为重集，所以只需要在上面代码上加重集元素出现次数的比较即可。

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  

void printPermutation(int n, int* p, int cur, int* arr)        //n是元素个数，p是初始元素集合，cur是当前位置，arr是目前已经排列的部分
{
    int i, j;
    if (cur == n)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            printf("%d ", arr[i]);
        }
        printf("
");
    }
    else
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i == 0 || p[i] != p[i-1])    //只需要检查第一个元素，以及与前一个元素不相同的元素即可，保证不重复
            {
                int c1 = 0, c2 = 0;
                for (j = 0; j < cur; j++)    //已经排列的元素中p[i]出现的次数
                {
                    if (arr[j] == p[i])
                    {
                        c1++;
                    }
                }
                for (j = 0; j < n; j++)        //全部元素中p[i]出现的次数
                {
                    if (p[i] == p[j])
                    {
                        c2++;
                    }
                }
                if (c1 < c2)    //保证不遗漏
                {
                    arr[cur] = p[i];
                    printPermutation(n, p, cur+1, arr);
                }
            }
        }
    }
}

int main()  
{  
    int p[5] = {4, 1, 1, 4, 1};
    sort(p, p+5);    //排序
    int arr[5] = {0};
    printPermutation(5, p, 0, arr);
    return 0;
}