【st表】洛谷P3865

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)

题目描述

给定一个长度为 N的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数（记为 a_i），依次表示数列的第 ii项。

接下来 M行，每行包含两个整数 l_i, r_i，表示查询的区间为 [ l_i, r_i]

输出格式：

输出包含 M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足： 1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 10^5≤N,M≤10^5

对于100%的数据，满足： 1≤N≤10^5,1≤M≤10^6,ai​∈[0,10^9],1≤li​≤ri​≤N

/*********************************************************************************/

st表也是基于倍增 利用倍增的思想维护每段区间的最大（小）值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,l,r,f[maxn][30];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&f[i][0]);
    for(int j=1;j<=log2(n);j++)//觉得cmath的log2特别好用QAQ
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k=log2(r-l+1);
        printf("%d
",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));//因为是取最大值 所以不用担心重合
    }
    return 0;
}