bzoj2309 CTSC2011 字符串重排

题意：

给定n个字符串S1,S2,S3,...,Sn，把它们排序

设排序结果为Sp1,Sp2,Sp3,...,Spn

现在给定q个任务，每个任务的格式都是"要求在排序结果中Sa恰好在Sb前一个"

你排出的串满足第i个任务，就可以得到2^i(2的i次方)的奖励

现在有两个问题:

1.求相邻两项LCP平方和W的最大值

2.求出当W最大时能获得最多奖励的排序结果

数据&部分分：

对于 10%的数据，n ≤ 10，q = 1， 每个字符串的长度不超过 50； 
对于 20%的数据，n ≤ 50，q = 1， 每个字符串的长度不超过 50； 
对于 50%的数据，n ≤ 1000，q ≤ 1000， 每个字符串的长度不超过 1000； 
对于 70%的数据，任意字符串不为其他任何一个字符串的前缀； 
对于100%的数据， n ≤ 40 000， q ≤ 100 000， 每个字符串的长度不超过10 000； 
对于 100%的数据，所有字符串的长度和不超过 200000。

bzoj坑爹啊，没有数据范围，还好Codevs上有

思路：

嗯，WJMZBMR远古巨神的神题，肯定不是我等一般人能做出来的
当然，在我有理有据的乱搞之前，我们先要确定这道题考的是啥
多个串，很像AC自动机，但LCP又跟AC自动机联系不起来，
苦苦思索2晚上无果后我的思路到了关键的一点：陈立杰在2012年的《后缀自动机讲稿》上有这么一句话

然后我就确定了：不会有后缀数据结构，毕竟CTSC也不太可能会出后缀数组
好，那么字符串还剩下什么数据结构呢
我们看数据范围的最后一条
答案脱口而出：Trie树！
对，就是Trie树大暴力

整理一下思路：我们明确两个大方向
（1）根据历史的进程，这道题一定是Trie树
（2）Trie树上的LCP，其实就是LCA的深度

好，现在我们开始做题
我们写一个动态Trie动态维护排序信息

别急，先打打暴力，看看有没有什么特殊性质
于是我在数学课上手算了4组数据发现
第一问是tm逗你玩的，W最大的情况是"字典序"
本来想着dp的我抱头痛哭

严谨证明的话...不太会

可能是在Trie树上搞个路径统计？

可以知道的是：一个字符串排列就相当于Trie树上一条从根出发回到根的路径

不知道，反正这一问在Trie树上按字典序dfs一下就好了

我们看第二问
第二问会发现，越往后奖励越多，所以我们考虑操作离线倒序，如果当前任务可以取就取到，然后更改Trie树上的路径(我就是在这yy出了LinkCutTrie的)

于是开始了漫长的手推

草稿纸都用了一张多，最后发现可以弄一个Trie链剖分+树套树

看了看前人的代码长度大概都是这么做的吧

然后在纸上写了很多乱七八糟的东西

...要滚去写作业了，幸运的是找到了曾经的题解

也算是看了一点点吧

毕竟还是个没学上的蒟蒻不可能一下子A掉CTSC的是不是？

放个链接吧

https://wenku.baidu.com/view/d6e7e02b647d27284b73516a.html?from=search

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=40010;
const int maxq=100010;
int n,q,dfn;
int x[maxq],y[maxq];
char SS[maxn];
struct Trie
{
    Trie *ch[27];
    int Size,dep,rnk;
    Trie *prev,*next;
    Trie *first,*last;
    Trie *father,*top;
    Trie()
    {
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        Size=0;
        father=0;
        prev=next=first=last=0;
    }
    Trie *pre()
    {
        Trie *now;
        for(now=this;now->prev;now=now->prev);
        return now;
    }
    Trie *suf() 
    {
        Trie *now;
        for(now=this;now->next;now=now->next);
        return now;
    }
    Trie *insert(int val)
    {
        Trie* &now=ch[val];
        if (now==0)
        {
            now=new Trie;
            now->father=this;
            Size++;
        }
        return now;
    }
    int count() 
    {
        Trie *now=pre();
        int cnt=0;
        while(now) 
        {
            ++cnt;
            now=now->next;
        }
        return cnt;
    }
    bool find(Trie*o) 
    {
        Trie *now=pre();
        while(now) 
        {
            if(now==o)return true;
            now=now->next;
        }
        return false;
    }
    bool canFirst(Trie*c) 
    {
        if (c==first)return true;
        if (first != 0 || c->prev != 0)return false;
        if (c->suf()==last && c->count()!=Size)return false;
        return true;
    }
    bool canLast(Trie*c) 
    {
        if (c == last)return true;
        if (last!=0 || c->next!=0)return false;
        if (c->pre()==first && c->count()!=Size)return false;
        return true;
    }
    bool canNext(Trie*c1,Trie*c2) 
    {
        if (c1->next==c2)return true;
        if (c1->next!=0 || c2->prev!=0)return false;
        if (c1==last || c2==first)return false;
        if (c1->find(c2))return false;
        if (c1->pre()==first && c2->suf()==last && c1->count()+c2->count()<Size)return false;
        return true;
    }
    void dfs(int de) 
    {
        rnk=dfn++;
        dep=de;
        if(father==0) top=0; 
        else if(father->Size>1)top=father;
        else top=father->top;
        for(int i=0;i<27;i++)if(ch[i]!=0)ch[i]->dfs(dep+1);
    }
};
int todolis[maxq];
Trie *es[maxn],*ed[maxn],*rt;
Trie *getLCA(Trie *a, Trie *b) 
{
    while("woxihuan_keduoli")
    {
        if(a==b)return a;
        if(a==rt || b==rt)return rt;
        if( (a->top->dep) < (b->top->dep) )swap(a,b);
        a=a->top;
    }
}
void set(Trie *a,Trie *b) 
{
    Trie *l=getLCA(a,b);
    while(a->top!=l) 
    {
        Trie*fa=a->top;
        fa->last=a;
        a=fa;
    }
    while(b->top!=l) 
    {
        Trie*fa=b->top;
        fa->first=b;
        b=fa;
    }
    a->next=b,b->prev=a;
}
bool check(Trie *a, Trie *b) 
{
    Trie *l=getLCA(a, b);
    while(a->top!=l) 
    {
        Trie*fa=a->top;
        if(!fa->canLast(a))return false;
        a=fa;
    }
    while(b->top!=l) 
    {
        Trie*fa=b->top;
        if(!fa->canFirst(b))return false;
        b=fa;
    }
    if(!l->canNext(a,b))return false;
    return true;
}
bool cmp(Trie*a, Trie*b){return (a->rnk) < (b->rnk);}
ll ans,cnt;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    rt=new Trie;
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        scanf("%s",SS);
        int len=strlen(SS);
        Trie *temp=rt;
        for(int j=0;j<len;j++)temp=temp->insert(SS[j]-'a'+1);
        temp=temp->insert(0);
        ed[i]=temp;
    }
    ll ans=0;
    rt->dfs(0);
    for(int i=0;i<q;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),--x[i],--y[i];
    for(int i=q-1;i>=0;i--) 
        if(check(ed[x[i]],ed[y[i]])) 
        {
            set(ed[x[i]],ed[y[i]]);++cnt;todolis[i]=1;
        }
    for(int i=0;i<n;i++)es[i]=ed[i];
    sort(es,es+n,cmp);
    ll tmp;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        tmp=getLCA(es[i],es[i+1])->dep;
        ans+=tmp*tmp;
    }
    printf("%lld
%lld
",ans,cnt);
    for(int i=0;i<q;i++)if(todolis[i])printf("%d ",i+1);
    return 0;
}

OI加油 期末加油