noip模拟赛

我 是 个 傻 逼

T1

给你一个长度不超过10的数字串，问你可不可以加若干加号和一个等号使它变成一个等式

sol：

搜

T2

给一个01串，每个地方有一个代价$c_i$，交换两个字符的代价是$c_i + c_j$

求最后逆序对数 - 交换代价的最大值

$n leq 1000$

sol：

首先想到，交换两个位置$(i,j)$ $(j > i)$对答案的贡献其实是$j - i - c_i - c_j$

于是我们可以想到一个贪心，每次从后往前找$1$，每找到一个$1$就从前往后找一个最优的$0$，然后交换

这样可以贪到80分

然后去问了管老师，管老师：多贪几次

我：.... %%%

正解其实是dp

每一个位置最多只会交换一次

我们可以记$f(i,j,k)$表示前$i$位已经确定，有$j$个位置从$1$变成了$0$，$k$个位置从$0$变成了$1$

转移的时候我们枚举$i + 1$是$0$还是$1$即可

发现并不需要记$j,k$具体值，只需要记$j-k$

于是就做完了

T3

一棵树，每个点上有一个灯，灯有开关，一开始全关着，树上有m个人，每个人有初始位置

你要维护：

1.让编号在$[l,r]$的人走到$x$点

2.让编号在$[l,r]$的人向根走$x$步，走到根就不走了

3.让编号为$x$的人按一下开关，并询问$x$子树里所有开灯的点到$x$的距离之和

sol：

分为两部分来做

1.维护每个人的位置，显然是一个线段树区间赋值 & 区间加

注意当区间赋值的时候要顺便把这个点的加法标记清除掉

2.按开关，询问子树开灯的点到这个点的距离和

我们可以按dfs序开两个树状数组表示子树权值和 & 子树内有多少个开灯的点

然后模拟即可

T2只贪了一次 = 80分

T3fa[1]没有设为1 = GG

于是180被爆踩

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define xx first
#define yy second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=10;
char s[maxn];
int n;
int solve() {
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    rep(x,1,n-1) {
        rep(S,0,(1<<n-1)-1) {
            int left=0,cur=0,right=0;
            rep(i,1,x) {
                cur=cur*10+s[i]-'0';
                if(S>>i-1&1) left+=cur,cur=0;
            }
            left+=cur;cur=0;
            rep(i,x+1,n) {
                cur=cur*10+s[i]-'0';
                if(S>>i-1&1) right+=cur,cur=0;
            }
            right+=cur;cur=0;
            if(left==right) return 1;
        
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    freopen("equation.in","r",stdin);
    freopen("equation.out","w",stdout);
    int T=read();
    while(T--) puts(solve()?"Yes":"No");
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define xx first
#define yy second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=2610;
const int inf=1e9;
int n,A[maxn];
int f[2][maxn*2];// (0 -> 1) - (1 -> 0)
char p[maxn];
int main() {
    freopen("inverse.in","r",stdin);
    freopen("inverse.out","w",stdout);
    n=read();
    scanf("%s",p+1);
    rep(i,1,n) A[i]=read();
    rep(i,0,2*n) f[0][i]=-inf;
    f[0][n]=0;int cur=0,c1=0;
    rep(i,1,n) {
        cur^=1;
        rep(j,0,2*n) f[cur][j]=-inf;
        rep(j,0,2*n) {
            int& ans=f[cur^1][j];if(ans==-inf) continue;
            if(p[i]=='1') {
                f[cur][j]=max(f[cur][j],ans);
                f[cur][j-1]=max(f[cur][j-1],ans-A[i]+c1+j-n);
            }
            else {
                f[cur][j]=max(f[cur][j],ans+c1+j-n);
                f[cur][j+1]=max(f[cur][j+1],ans-A[i]);
            }
        }
        if(p[i]=='1') c1++;
    }
    printf("%d
",f[cur][n]);
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=160010;
int n,m,first[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],e;
void AddEdge(int u,int v) {
    to[++e]=v;nxt[e]=first[u];first[u]=e;
    to[++e]=u;nxt[e]=first[v];first[v]=e;
}
int anc[maxn][20],dep[maxn],st[maxn],en[maxn],cnt;
void dfs(int x) {
    st[x]=++cnt;dep[x]=dep[anc[x][0]]+1;
    rep(i,1,19) anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=anc[x][0]) {
        anc[to[i]][0]=x;dfs(to[i]);
    }
    en[x]=cnt;
}
int swim(int x,int k) {
    k=min(k,dep[x]-1);
    dwn(i,19,0) if(k>>i&1) x=anc[x][i];
    return x;
}
int addv[maxn<<2],setv[maxn<<2],p[maxn],A[maxn];
void build(int o,int l,int r) {
    if(l==r) setv[o]=p[l];
    else {
        int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
        build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
    }
}
void pushdown(int o) {
    int lc=o<<1,rc=lc|1;
    if(setv[o]) {
        addv[lc]=addv[rc]=0;
        setv[lc]=setv[rc]=setv[o];
        setv[o]=0;
    }
    if(addv[o]) {
        addv[lc]+=addv[o];
        addv[rc]+=addv[o];
        addv[o]=0;
    }
}
void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int t,int v) {//t=1 -> set, t=2 -> add
    if(ql<=l&&r<=qr) {
        if(t==1) addv[o]=0,setv[o]=v;
        else addv[o]+=v; 
    }
    else {
        pushdown(o);
        int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
        if(ql<=mid) update(lc,l,mid,ql,qr,t,v);
        if(qr>mid) update(rc,mid+1,r,ql,qr,t,v);
    }
}
int query(int o,int l,int r,int p) {
    if(l==r) return swim(setv[o],addv[o]);
    pushdown(o);
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
    if(p<=mid) return query(lc,l,mid,p);
    return query(rc,mid+1,r,p);
}
struct Fenwich {
    ll sumv[maxn];
    Fenwich() {memset(sumv,0,sizeof(sumv));}
    void add(int x,int v) {for(;x<=n;x+=x&-x) sumv[x]+=v;}
    ll sum(int x) {ll res=0;for(;x;x-=x&-x) res+=sumv[x];return res;}
}T1,T2;
int main() {
    freopen("robot.in","r",stdin);
    freopen("robot.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),read());
    rep(i,1,m) p[i]=read();
    dfs(1);build(1,1,m);
    dwn(i,read(),1) {
        int t=read();
        if(t==1||t==2) {
            int l=read(),r=read(),x=read();
            update(1,1,m,l,r,t,x);
        }
        else {
            int k=read(),x=query(1,1,m,k),v=(A[x]?-1:1);
            printf("%lld
",T2.sum(en[x])-T2.sum(st[x]-1)-(ll)dep[x]*(T1.sum(en[x])-T1.sum(st[x]-1)));
            T1.add(st[x],v);T2.add(st[x],v*dep[x]);
            A[x]^=1;
        }
    }
    return 0;
}